Observational constraints on the torque acting on accreting pulsars

Abstract

X-ışını pulsarları ikili yıldız sisteminde yer alan ve eşlikçisinden kütle aktarımıyapmakta olan nötron yıldızlarıdır. Bu nesnelerin Güneş'in milyon katına ulaşanışıma gücünün kaynağı nötron yıldızı üzerine düşen maddenin gravitasyonel potansiyelenerjisidir. Kompakt objeler üzerine diskten madde aktarımı astrofizikte çokça yer alanve 1970'lerden beri üzerine çalışılan bir konudur. Eşlikçi yıldız büyük kütleli ise yıldızrüzgarları ile kaybettiği madde nötron yıldızı tarafından yakalanarak kütle aktarımıgerçekleşir. Eşlikçi yıldızın küçük kütleli olması durumunda ise rüzgar önemsizdir.Bu durumda kütle aktarımı Roche lob taşması ile gerçekleşir. Bu mekanizmada eşlikçiyıldız ya ¸şişerek ya da yıldız çiftinin birbirine yaklaşması sonucu kendi Roche lobunudoldurur. Taşan madde yıldız çiftinin birinci Lagrange noktasından nötron yıldızınınlobuna aktarılır. Gelen madde açısal momentuma sahip olduğundan nötron yıldızıüzerine doğrudan düşemez; nötron yıldızı etrafında bir disk oluşturur. Madde aktarımıbu diskten nötron yıldızının manyetosferine oradan da manyetik kutuplarına maddeninkanallanması yoluyla gerçekleşir.X-ışını pulsarlarının 1971'de Giacconi ve arkadaşları tarafından keşfiyle beraberbaşlayan süreçte, bu nesnelerin periyot evrimleri yıllar boyunca gözlemlenmiştir. BazıX-ışını pulsarlarının periyotlarının azalması aktarılan maddenin açısal momentumunuda yıldıza aktarmasının bir sonucu olarak anlaşılmıştır. Eğer nötron yıldızı çok hızlıdönüyor ise diskten gelen madde merkezkaç bariyeri nedeniyle nötron yıldızı üzerinedüşemez, pervane mekanizması ile sistemden atılması söz konusu olabilir. Bu durumdadisk-manyetosfer etkileşimi yıldıza yavaşlatıcı bir tork uygulayacaktır. Ancak pervanemekanizmasında yıldız üzerine madde aktarımı gerçekleşmediğinden X-ışını parlaklığıazdır.Nötron yıldızının manyetosferi ve etrafındaki disk arasındaki etkileşimini ele alan ilkgörüşler diskin sıcak, iyonize bir gazdan oluştuğundan yola çıkarak bu maddeninelektriksel iletkenliğinin yüksek olacağını ve diyamanyetik özellikler göstereceğini,yani manyetik alanı dışlayacağını öne sürmüşlerdir. Elbette diskin manyetosferi tamolarak dışlaması durumunda madde manyetosfere tırmanıp nötron yıldızı üzerine dedüşemeyeceğinden X-ışını pulsarı oluşamayacaktır. Bu nedenle bu görüşü ortayakoyanlar X-ışını pulsarlarının gözlenmekte oluşunu da açıklayabilmek için diskinen iç noktasında manyetik alanın diske nüfuz edebildiğini varsaymışlardır. Ancakbu modele göre nötron yıldızına yavaşlatıcı tork etkiyorsa sistem pervane aşamasınageçmiş olmalı, X-ışını parlaklığı keskin biçimde düşmelidir.Yavaşlamakta olan X-ışını pulsarlarının varlığını ve hızlanmadan yavaşlamayageçerken X-ışını parlaklığında önemli bir değişiklik göstermeyen X-ışını pulsarlarınınkeşfedilmesini diyamagnetik disk modeli ile açıklamak imkansızdır. Bu gözlemleriaçıklamak için Ghosh ve Lamb 1979'da `manyetik olarak nüfuz edilmiş disk` modeliniöne sürdüler. Bu modele göre kimi akışkan kararsızlıkları ve diskin zaten türbülanslıoluşu manyetik alanın diske nüfuz etmesini olanaklı kılacaktır. Yıldız ve diski birbirinebağlayan manyetik alan çizgileri açısal momentumun iletimini sağlamaktadır. Bumodele göre disk içine giren manyetik alanı beraberinde çekmekte ve böylece diskiçerisinde torodial bir manyetik alan oluşturmaktadır. Korotasyon yarıçapı ötesindebulunan manyetik alan çizgileri yıldızı yavaşlatırken, bu yarıçapın içinde bulunanmanyetik alan çizgileri ise yıldızı hızlandırmaktadır. X-ışını pulsarı üzerine etki edennet tork kütle aktarımının sonucu olan hızlandırıcı maddesel tork ile hızlandırıcı veyavaşlatıcı bileşenlere sahip manyetik torkun toplamı olacaktır.Daha sonra yapılan kuramsal çalışmalar manyetik alanın çok geniş bir bölgede diskenüfuz etmesinin de mümkün olmayacağını ortaya koymuştur. Yıldıza göre oldukçayavaş dönmekte olan diskin dış kısımları, eğer alan bu bölgede diske nüfuz edebilseydi,öylesine büyük toroidal alanların üretilmesine yol açardı ki bu manyetik alanın basıncıo bölgede diskin dağılmasına yol açardı. Bu noktada ya alan çizgileri bu bölgelerdediske girmeyecek, girdiyse açılacak veya diskin alt ve üst düzlemindeki alanlarbirbiriyle birleşerek yok olacaktır. Toroidal alanı kısıtlayan mekanizmanın hangisiolduğu anlaşılamamıştır. Ancak bu yıldız üzerine etkiyen torku belirleyen önemli birparametredir.Yıldızın uzun süreli spin evriminin anlaşılabilmesi bakımından yıldız üzerine etkiyentorkun yıldızın dönme hızına nasıl bir bağımlılığı olduğu önemlidir. Bu tez çalışması,yıldız üzerine etkiyen tork ve yıldızın dönme hızı arasındaki ilişkinin madde aktarımıyapan bir X-ışını pulsarının gözlemsel verileri ile belirlenmesini konu almaktadır.Tezin ilk bölümünde, yıldızın manyetik alanı ve yıldızı çevreleyen disk arasındakietkileşimin mekanizması MTD modeli bağlamında açıklanmış ve genel denklemlerverilmiştir.İkinci bölümde, yıldız üzerine etkiyen torkun yıldızın dönme hızına bağımlılığınıaçıklamak amacıyla geliştirilen metot açıklanmıştır. Metot, madde aktarımıyapan yıldızın kütlesi ve uzaklığı gibi belirsizliklere sahip olan tüm parametrelerisadeleştirecek ¸şekilde geliştirilmiştir.Üçüncü bölümde, tork-dönme hızı ilişkisini belirlemek için kullanılan kaynağınverileri analiz edilmiş ve metodun uygulaması gerçekleştirilmiştir. Çoğu yaşlı sistemlerolan küçük kütleli X-ışını çiftleri, spin değişiminin gözlenmesini güçleştiren düşükmanyetik alanlara sahiptir. Öte yandan genç ve yüksek manyetik alanlı nötron yıldızıiçeren büyük kütleli X-ışını çiftleri ölçülen luminositeyi ve torku etkileyen yıldızrüzgarlarına sahip olduğundan dönme hızı-tork etkileşimini göstermek için uygunkaynaklar değildir. Dolayısıyla, yüksek bir manyetik alana (yaklaşık 1012 G) sahipolan ve düşük kütleli eşlikçisinden kütle aktarımı yapan 4U 1626-67 pulsarı en uygunkaynak olarak belirlenmiştir. Bu kaynak, Haziran 1990 ve ¸Şubat 2008'de olmak üzereiki defa tork değişimi göstermiştir. 2008 tork değişimi civarında elde edilen periyot,periyot türevi ve akı verileri interpolarasyon ile çoğaltılarak açıklanan metot içindekullanılmıştır.Tezin dördüncü bölümünde, elde edilen sonuçlar sunulmuştur. Elde edilensonuç Ghosh - Lamb modeli ve literatürde yer alan diğer modellerden birkaçıylakarşılaştırılarak grafiğe dökülmüştür.Gözlemsel verilere dayanan modelin literatürde yer alan diğer teorik modellerdenoldukça farklı olduğu görülmüştür. Literatür modelleri tork dengesi civarında aşağıbükey bir davranış ön görmektedir. Gözlemsel verilere dayanarak oluşturduğumuzmodelde ise, diskin yıldız üzerine uyguladığı tork, tork dengesi civarında dönmehızının küpü olarak belirlenmiştir ve bu model yukarı-bükey davranış göstermektedir.Ayrıca, denge noktasının ötesinde ise, tork-dönme hızı ilişkisinin düzensiz olduğugörülmüştür.Tezin son kısmında, sonuçların astrofiziksel önemi tartışılmıştır.

X-ray pulsars are neutron stars in binary systems accreting from a companion.The source of luminosity of these objects, reaching million solar luminosity, is thegravitational energy of the accreting matter. Accretion onto a compact object is a wellknown astrophysical process studied since early seventies.If the companion is massive the mass transfer occurs via the capture of the stellarwind by the neutron star. If the companion is of low mass the stellar wind is notsignificant. In this case mass transfer occurs by the Roche lobe overflow. In this casethe companion star fills its Roche lobe either by swelling at an evolutionary stage oras a result of the shrinking binary separation as a consequence of energy loss from thesystem. The overflowing matter is transferred to the lobe of the neutron star throughthe first Lagrange point. The inflowing matter, as it carries angular momentum, can notdirectly hit onto the neutron star; instead it forms a disk. Mass transfer takes place bythe matter loading onto the magnetosphere and then onto the polar caps of the neutronstar.The interaction between the magnetosphere of a star with a surrounding accretion diskis a common theme in astrophysics. Disk accretion onto magnetic central objectsoccurs in a variety of astrophysical context involving accretion-powered X-ray pulsars.Numerous theoretical studies have been developed to understand the interactionbetween accretion disks and the magnetosphere of stars. One of them, proposed byGhosh and Lamb in 1979 is the magnetically threaded disk (MTD) model which alsoforms the basis of this work.An important ingredient of the disk-magnetosphere interaction is the torque actingon the star depending on the rotation rate of the star. In this thesis, this relation isdetermined from observational data of an accreting X-ray pulsar, 4U 162667.In the first chapter, disk magnetosphere interaction is summarized with generalequations.The method that is used is explained in the second chapter. The method developed soas to eliminate all the parameters having uncertainty like mass of the accreting objectand the distance.In the third chapter, observational data of 4U 162667 is analyzed. This pulsarhas a high magnetic field (approximately 1012 G) and is accreting from a low masscompanion. As such it is identified as the most suitable source for determining thetorque-rotation rate relation. This source underwent two torque reversals in June1990 and February 2008. Also, application of the method is given in this chapter.Observational data belong to the 2008 reversal used in method. The results are summarized in the fourth chapter. It's found that, the torque exertedon the star by the disk depends on the cube of the rotation rate near the torqueequilibrium. Away from the equilibrium the torque-rotation rate relation is erratic.Also, a comparison of our model with the some of the existing models are given in thissection.In the last part of the thesis, the astrophysical significance of the results are discussed.