Geometric and mobility analysis of the Miura-Ori pattern and its derivations

Abstract

Origami bir Japon kağıt katlama sanatıdır. Son yıllarda açılıp-kapanan direkler,uydu antenleri gibi uzaya dair uygulamalarda, acil ve geçici sığınaklar, taşınabilir sergistantları gibi mimari alanlarda uygulanmaya başlamıştır.Origamiden esinlenilen açılıp kapanabilen plak strüktürler yapısal ve mekansalözellikleri nedeniyle mimar ve mühendisler tarafından ilgi çekmektedir. Bu strüktürlerinrijit origami desenlerinden kaynaklanan özel geometrileri vardır. Miura-Ori rijit origamidört plakadan oluşan bir birimin tekrarlanmasından oluşur. Tam kapanıp açılabilmeözelliğine sahiptir.Bu tez Miura-Ori ve türevlerini geometrisi ve hareket kabiliyetliliği açısındaninceleyerek bir hareketli plak strüktür oluşturma olasılıklarını incelemektedir. Tezin ilkkısmı Miura-Ori rijit origaminin geometrisini önceden belirlenmiş parametreleri ilehesaplamalı incelemektedir. Amaç, istenilen formlara ulaşmak için geometrikkısıtlamaları türetmektir. Küçük ölçekli fiziksel modeller, geometrik tasarımyönergelerini doğrulamak için oluşturulmuştur.Miura birimi dört adet sert plakadan ve dört adet döner mafsaldan oluşan tekserbestlik dereceli bir küresel mekanizmadır. Tezin ikinci kısmı serbestlik derecesi analiziüzerine yoğunlaşmıştır. Amaç tek serbestlik dereceli olma durumunu değiştirmedenelimine edilecebilecek plaka ve mafsalları belirlemek için bir yöntem geliştirmektir.Son olarak, mimari bir uygulama için Miura-Ori modeline dayanan hareketli birplak strüktür önerilmiştir. Ancak mimari uygulama düşünüldüğünde plakalar gökyüzünükapatarak binanın içinde güneş ışığı ve gün ışığının kullanılabilirliğini etkiler. Bu sebeplebazı plakalar önerilen metoda uygun olarak eksiltilmiştir. Yapının nihai şekli, ısıtma veaydınlatma sağlamak için güneşten daha fazla enerji almamızı sağlayacaktır. Çözümlerigöstermek için fiziksel bir model de yapılmıştır.Anahtar Kelimeler: rijit origami, Miura-Ori, küresel mekanizmalar, serbestlikderecesi.

Origami is a Japanese art of folding paper. Recently it has started to be used inaerospace applications such as deployable masts, satellite antennas, and in architecturalapplications such as emergency shelters, temporary shelters, portable exhibition stands.Deployable plate structures based origami art are attractive to both architects andengineers because of their structural and spatial qualities. They have special geometriesaccording to the rigid origami patterns. The Miura-Ori is a rigid origami pattern that isformed from a tessellated arrangement of a single repeated unit consists of fourquadrangle plates. It has fully folded and fully deployed configurations.This research investigates geometric and mobility aspects of Miura-Ori patternwith its derivations and explore the possibilities of constructing a deployable platestructure using the same pattern. The first part of the research investigates geometry ofthe Miura patterns. The aim is to generate derivations by changing the input parameters.Small scale physical models are built to verify the geometric design guidelines.Miura unit consisted of four plates and four joints is a single degree of freedomspherical mechanism. The second part of the research is concentrated on mobilityanalysis. The aim is to develop a method for removing excessive plates and joints withoutchanging the mobility.Finally, a deployable plate structure based on Miura-Ori pattern is proposed foran architectural application. However, the plates cause obstruction of the sky therebyaffecting sunlight and daylight availability inside the building. Thus, some excessiveplates are reduced according to the proposed method. The final form of the structure letsto get more energy from the sun to provide heating and lighting.Keyword: rigid origami, Miura-Ori, spherical mechanisms, mobility