Determination of time-of-use prices in electricity markets using clustering analyses

Abstract

Bu çalışmada, çok zamanlı (ÇZ) fiyatlandırma için saat öbeklerinin (kümelemelerinin) belirlenmesine yönelik bir kümeleme analizi önerilmiş ve farklı kümeleme algoritmaları farklı ölçülerle (çoklu doğrusal regresyon analizindeki düzeltilmiş belirlilik katsayısı –R^2, toplam gelirdeki değişim ve ortalama mutlak yüzde hata gibi) karşılaştırılmıştır. 2014-2015 yılları için Pennsylvania-New Jersey-Maryland (PJM) toptan elektrik piyasasından alınan mevsimlik (kış ve yaz) saatlik elektrik fiyat ve talep (yük) verileri kullanılmış ve detaylı açıklayıcı istatiksel analiz ve gözlemlere dayanarak üç saat öbeği (gece, gündüz ve puant) sunulmuştur. Daha sonra, R yazılımında iki farklı kümeleme algoritması (hiyerarşik yığmacı ve k-ortalamalar) kullanılmış ve yaz/kış işgünleri için kümelemeler oluşturulmuştur. Gece, gündüz ve puant saatler için aynı kümelemedeki saatlik elektrik fiyatları ortalamaları ile çok zamanlı fiyatlandırma planı (her kümelemedeki saatler ve her kümeleme için fiyatlar) belirlenmiştir. Bu fiyatlar, gerçek zamanlı fiyatlar (GZF) ile toplanan toplam gelir (fiyat*yük) ve GZF'ye göre ortalama mutlak yüzde hata bakımından karşılaştırılmıştır.Son olarak, ÇZ fiyat ve talep ilişkisinin anlamlılığını ölçmek üzere çoklu doğrusal regresyon analizleri yapılmıştır. Regresyon modellerinde bağımlı değişken ÇZ fiyat (veya logaritması) ve bağımsız değişkenler ÇZ saat öbeğinin ortalama yükleri (veya logaritması), zamanı geciktirilmiş ÇZ fiyat, zamanı geciktirilmiş ÇZ ortalama yük ile her bir ÇZ fiyatlandırma planı için gece, gündüz ve puant saatlerini belirten gölge değişkenlerdir. Minitab yazılımı kullanılarak farklı regresyon modelleri oluşturulmuş ve düzeltilmiş belirlilik katsayısı (düzeltilmiş R^2), regresyon katsayıları anlamlılığı ve modelin anlamlılığı hesaplanmıştır. Anlamlı modeller (%95 güvenle) rapor edilmiş ve yüksek düzeltilmiş R^2 değeri olan ÇZ kümelemeleri belirlenmiştir. Bunun yanısıra, otokorelasyonun etkisini ölçmek üzere her bir anlamlı model için Durbin-Watson istatistikleri hesaplanarak bağımlı ve bağımsız değişkenler arasındaki pozitif korelasyon rapor edilmiştir. Bu analizler elektrik piyasası perakende satıcıları, dağıtım şirketleri ve düzenleyici kurumlar tarafından çok zamanlı saat öbeklerinin ve fiyatların belirlenmesi için kullanılabilecektir.

In this thesis, a clustering analysis to determine the blocks (clusters) of hours for time-of-use (TOU) pricing scheme is proposed and different clustering algorithms are compared using different measures, i.e., change in overall revenue, mean absolute percent error and adjusted coefficient of determination (R^2) from multiple linear regression analyses. Hourly electricity price and demand (load) data for two seasons (winter and summer) from Pennsylvania-New Jersey-Maryland (PJM) wholesale electricity market for 2014-2015 is used and based on detailed descriptive analyses and observations, three blocks of hours (off-peak, mid-peak and on-peak) are presented. In R software, two clustering algorithms (agglomerative hierarchical and k-means) are employed and several clusters for summer and winter weekday hours are formed. The average of the hourly electricity prices in the same cluster for off-peak, mid-peak and on-peak hours determines the TOU pricing scheme (hours in each cluster and prices for each clusters). These prices are compared to real-time pricing (RTP) rates in terms of change in overall revenue collected (price*load) and mean absolute percent error with respect to RTP rates.Finally, in order to measure the significance of the TOU price and the demand relationship, multiple linear regression analyses are performed. In the regression models, dependent variable is the TOU price (or logarithm of it) and independent variables are the average load (or logarithm of it) of the TOU block of hours, lagged TOU price and lagged TOU average load as well as categorical variables for off-peak, mid-peak and on-peak hours for each TOU pricing scheme. Using Minitab software, different regression models are built and adjusted R^2, significance of regression coefficients and the significance of the overall model are computed. The significant models (with 95% confidence) are reported and the TOU clusters with higher adjusted R^2 values are determined. Moreover, in order to measure the autocorrelation effect, Durbin-Watson statistics for each significant regression model are calculated and positive correlation among dependent and independent variables are reported. These analyses can be used by electricity market retailers, distribution companies as well as regulatory bodies in determining TOU time blocks (clusters) and prices.