Numerical modelling on behavior of flexible underground pipelines under seismic loads

Abstract

Bu çalışmada, zemin ve esnek boru hatları arasındaki etkileşim üzerine bir sayısal analiz yapılmıştır. Zemin ve boru özellikleri, gömülü boru hatlarının hareketleri üzerinde önemli etkilere neden olabilir. Dinamik yüklemeye maruz boru hatlarının davranışını parametrik olarak incelemek için, gömülmüş Polietilen borularının harmonik ve deprem yükleri altındaki davranışlarını iki boyutlu (2D) PLAXİS sonlu elemanlar programı aracı ile ele alınmıştır. Sonuçlar tartışılmış ve tek değişkenli doğrusal ve doğrusal olmayan matematiksel modelleme ile çalışılmıştır. Zemin tipleri (gevşek ve sıkı kum), farklı depremler gibi faktörler ile irdelendi. Sonuçlar dikkate alındığında, bu faktörlerin (zemin cinsi ve boru özellikleri) dinamik yükler etkisinde boru hattının deplasmanına sebep olabilecek önemli öğeler olduğu sonucuna varılmıştır. Bazı önemli karşılaştırmalar ve sonuçlar verilmiştir.Borunun altındaki zemin koşullarının ivme, akım değeri, sözde spektral ivme (pseudo spectral acceleration – PSA) ve eksenel ve kesme kuvvetleri incelenmiştir. Genel olarak deprem iki şekilde borularda ciddi hasarlar yaratmaktadır: birinci kalıcı zemin deformasyonları, ikincisi ise dalga yayılmasıdır. Literatürde ve analitik incelemelerde dalga yayılımından ortaya çıkan tesisatın kopma ve kırılması kalıcı zemin deformasyonları (PGD) ile karşılaştırıldığında elde edilen oranların arasında çok farklılık olmadığı belirtilmiştir. Geçmiş depremler boru hatlarının kalıcı zemin hareketleri tarafından tehdit altında bulunduğunu göstermiştir. Depremler sonucunda oluşan kalıcı zemin deformasyonları nedeniyle boru hatlarında önemli birçok hasar oluşmuştur. Maddi ve yaşamsal kaza riskini azaltmak amacıyla deprem nedeniyle oluşan kalıcı zemin deformasyonlarına maruz gömülü boru hatlarının davranışlarının incelenmesi gerekmektedir. Sonlu elemanlar yöntemi kalıcı zemin deformasyonlarına maruz boruların davranışını incelemek için yararlı olan yöntemlerden biridir. O'Rourke (1999), 1971 yılında meydana gelen San Fernando depreminde oluşan yanal kalıcı zemin deformasyonlarını incelemiştir. Hamada ve O'Rourke (1992), 1964 yılında meydana gelen Niigata depreminde oluşan yanal kalıcı zemin deformasyonlarını incelemişlerdir. Yapılan bu çalışmalar sonucunda iki tip yanal kalıcı zemin deformasyonuna rastlanmış olup, gözlenen bu yanal kalıcı zemin deformasyonları dağılı yayılı kalıcı zemin deformasyonu ve bölgesel ani kalıcı zemin deformasyonu olarak sınıflandırılmışlardır. Dağılı yayılı kalıcı zemin deformasyonları sıvılaşmaya bağlı oluşan kalıcı zemin deformasyonu durumlarında, bölgesel ani kalıcı zemin deformasyonları ise zemin kayması durumlarında gözlemlenmektedir.Literatürde yapılan çalışmalar incelendiğinde gömülü boru ile zemin arasındaki etkileşimin doğrusal olmayan yay elemanları ile modellendiği görülmektedir. Bu çalışma kapsamında, boru ve zemin arasındaki etkileşim doğrusal olmayan davranışa sahip eksenel ve yanal bağlantı elemanları kullanılarak modellenmiştir. Bağlantı elemanlarının doğrusal olmayan davranışının modellenebilmesi için gerekli olan parametreler; maksimum zemin dirençi ve maksimum elastik deformasyondur. Bu parametreler ALA (2001)'de önerilen bağıntılar yardımıyla hesaplanmıştır.Plaxis programından elde edilen sonuçların doğrulanması için zemin türü, tabaka derinliği ve eşit harmonik yükü gibi parametreleri eşit koşullarda DEEPSOIL programı ile elde edilen sonuçlar karşılaştırılmıştır. İki programdan elde edilen sonuçların arasında çok az bir fark ortaya çıkmıştır, bu farklılık ise DEEPSOIL programının tek boyutlu olduğu ve PLAXİS programının iki boyutlu olmasından daha fazla verinin girilmesinden kaynaklanması olduğu söylenebilir, bu yüzden her iki programda elde edilen sonuçlar kabul edilmektedir.Bu çalışmada iki modelleme yapılmaktadır. İki tabakadan oluşan ve 8.0 metre kalınlıkta olan 10m x 10m boyutunda dikdörtgen şeklinde boru altındaki zemin ve diğer modelleme ise 2.0 metre kalınlığında ve borunun alt ve üstünde bulunan 2.5m x 1.5m boyutlarında trapez bir modelleme kullanılmıştır. Zemin türü ise Gevşek Kum ve Sıkı Kum olarak seçilmiştir. Zemin davranışını modelleyebilmek için Hs Small modeli kullanılmıştır.Modellemede kullanılan borunun özellikleri 400 mm çapında ve 12 mm kalınlığında olup yeryüzünden 2.0 m derinliğinde gömülmüş olan polietilen bir borudur. Deprem etkisini incelemek üzere borunun çevresinde 3 nokta belirlenmiş ayrıca borunun zeminle temas ettiği yatağın üzerinde ise deprem dalgalarının geleceği noktaya 3 ayrı nokta belirlenmiştir. Analizler harmonik yükler ve deprem yükleri altinda gerçekleştirilmiştir. Harmonik analiz için ivme büyüklüğü 1m/s^2 ve frekans 5Hz özelliklerine sahip olan harmonik yükü 10 saniyelik bir zaman diliminde sıkı kum tabakasının altında uygulanmıştır. Programdan edinilen sonuçlara bakıldığında borunun üzerinde, içinde ve dolgu tabakanın yüzeyinde ve de doğal zemin(free field) yüzeyindeki deprem ivmeleri çok farklılık göstermiştir. Bunun nedeni ise gelen dalganın enerjisinin üst tabakaya hareket ettiğinde azalması olarak düşünülebilir.Borunun çevresindeki zeminin yumuşak olması nedeniyle buradaki enerjinin dağılıp tükenmesi yataktaki enerji değerinden daha fazla olması tespit edilmiştir bu yüzden deplasman değeri borunun çevresinden uzak noktalara göre daha fazla olmuştur. Harmonik yükün etkisi sonucu PSA değeri serbest noktalarda yatak noktalarıyla hemen hemen aynı değer bulunmuştur. Halbuki bu değer borunun çevresindeki noktalarda diğer noktalara kıyasen daha azdı. İkinci analizde zemin ve boru arasındaki etkileşimi ve dolgu zeminin boruda etkisini araştırmak için Kobe depremindeki deprem yükünü (PGA= 0.76g) 48 saniye içerisinde dört değişik zemin türünde (gevşek ve sıkı yatak zemin, yumuşak ve ya sert dolgu) incelenmiştir. Elde edilen sonuçlara bakıldığında en yüksek ivme değeri sıkı yatak tabaka ve sert dolguda ve en düşük ivme ise gevşek yatak tabaka ve yumuşak dolguda belirtilmiştir. İvme gibi, PSA değeri de en yüksek ve en düşük değerleri sıkı ve gevşek zeminde ortaya çıkmıştır. Yatay deplasman zeminin tüm dört yönünde de aynı değerde olup dikey deplasmanda ise en yüksek değer gevşek kumda belirtilmiştir; bu değerin sıkı kumda gevşek kuma göre daha az olduğu da gözlenmiştir. Sonuç olarak gevşek kumda oturma oranı daha yüksek olup bu değerin yüksek olması borularda ciddi hasarlara yol açmıştır. Boru ve borunun çevresindeki zeminde iki nokta ele alınarak iki nokta arasındaki göreceli deplasman sıkı kumda, gevşek kumdan daha yüksek olduğu gözlenmiştir bu yüzden borunun hareketi çevresindeki zeminden fazla olup sonuçta boru daha ciddi hasar göreceği belirlenmiştir. Borunun dinamik yükler altındaki davranışlarını değerlendirilmesinde birim deformasyon parametresinin önemli bir ölçüt olduğundan ve Plaxis'de elde edilen sonuçlara göre yatay ve dikey eksenel birim deformasyon gevşek kumda sıkı kumdan daha fazla olduğu gözlenmiştir. Tüm eksenel ve kesme kuvvetleri ve eğilme momenti değerlerine bakıldığında borunun deprem yükleri altında emniyet momentinden daha yüksek bir eğilme momente sahip olduğu ortaya çıkmıştır. Eğilme momentinin yüksek olması borunun kırılma ve bozulmasına sebep olmuştur. Halbuki kesme kuvveti ve eksenel kuvvetlerin değeri emniyet değerlerinden daha düşük bir değere sahip oldukları ve borunun kırılma ve kopmasında etkin bir rol oynamadıkları görünmüştür. Eksenel birim deformasyon hesaplamaları için literatürde mevcut bağıntılar kullanılarak dalga yayılımı sonucu ortaya çıkan eksenel birim deformasyonlar hesaplanmıştır. Sonuçların Plaxis analiz sonuçları ile benzerlik gösterdiği görülmüştür.

In this study, a numerical calculation on interaction between soil and flexible pipelines was performed. Properties of soil and pipe may cause significant effects on the movements of buried pipelines. Generally, Earthquakes damage the buried pipes and facilities in two forms: (1) Permanent Ground Deformation (PGD) and (2) Wave Propagation. In this research the behavior of buried pipes under the harmonic and the earthquake loads using 2D finite element software PLAXIS by investigating acceleration, displacement, PSA (pseudo-acceleration response spectrum) and also axial force, bending moment and shear force in different soil conditions for the soils in the bottom layer of the pipe (bedding) and also the soil surrounding the pipe has been modeled and investigated. In order to verify the results of PLAXIS, acceleration and displacement values computed by PLAXIS were compared by the same parameters generated by the 1D software DEEPSOIL in the equal condition of soil and depth and under the equal Harmonic Loads where the little difference in the results was due to the fact that DEEPSOIL is 1D and needs more input parameters than PLAXIS. In this study, a model with the dimension of 10m x 10m containing bedding soil with the thickness of 8.0 meters and trapezius-shape layer as the backfill surrounding the pips with the thickness of 2.0 meters and the bases of 1.5 m and 2.5 m at the top and the bottom respectively where two types of soil namely dense and loose were applied.The material of the modeled pipe was Polyethylene with the diameter of 400 mm and the wall thickness of 12 mm at the depth of 2.0 m where for the more precise investigation of the pipe behavior under the dynamic loads, 3 points on the periphery of the pipe and 3 points on the model bedding (wave entrance) top of the model at the ground surface and also at the free field were considered.It is concluded that the maximum horizontal displacement values for all soil position, (different bedding and backfill) are approximately the same. However, for the points located on the pipe, there is more displacement for the point located just on the bedding, compared with the points located in other positions.The maximum horizontal displacement values for all soil position, (different bedding and backfill) are approximately the same. However, for the points located on the pipe, there is more displacement for the point located just on the bedding, compared with the points located in other positions, when the vertical displacement in loose sand is significant, regardless of the backfill materials (nearly four times more than dense value). It can be said that any increase in the bending moment, above the level of maximum allowable moment, can cause failure in the pipe. This is while axial force and shear force do not have significant effect in pipe failure.