Order statistics in outlier models

Abstract

Bu çalışmada, tekli ve çoklu sapan değer modellerinde sıra istatistiklerinin üzerinde durulmuştur. Bu sıra istatistiklerinin dağılım ve ortak dağılım fonksiyonları elde edilmiştir. Tekli sapan değer modelinde, normal dağılım için sağlam tahmin ediciler araştırılmıştır. Bu tahmin ediciler için sayısal sonuçlar, Bias ve ortalama hata kareleri tabloları elde edilmiştir. Ayrıca, bir veya iki sapan değerli modelde r. sıra istatistiğinin sapan değer olma olasılığı hesaplanmıştır. Bu olasılığa dayanarak normal dağılımın ortalaması için, bir sağlam tahmin edici önerilip Bias, ortalama hata kareleri değerleri bulunmuştur. r. sıra istatistiğinin sapan değer olma olasılığı koşulu altında minimum ve maksimum sıra istatistiklerinin dağılımları elde edilmiştir. Buna ek olarak, tekli sapan değer modeli için ampirik dağılım fonksiyonu hesaplanmıştır.

In this study, order statistics from single and multiple outlier models are considered. The marginal and joint distributions of the corresponding order statistics are derived. Robust estimations for normal distribution in single outlier model are investigated, numerical results and Bias and MSE tables of these estimators are obtained. Moreover, probability of rth order statistic being outlier is derived whenever there is one or two outlier in the sample. A robust estimator based on this probability is provided and MSE, Bias results of this estimator of mean for normal distribution are presented. Conditional probablity of maximum and minimum order statistics given that rth order statistic is outlier is derived. Also, the empirical distribution function for single outlier model is provided.