Bivariate random sequences and exact and asymptotic distributions of exceedance statistics

Abstract

Bu tezde, iki değişkenli rasgele değişken dizilerine dayalı rasgele bariyer modelleriincelenmiştir. Rasgele bariyer modelleri r' ıncı sıra istatistiğine ve eşleniğinedayalı olarak tanımlanmıştır. Aşan istatistiklere ilişkin sonlu ve asimptotikdağılımlar elde edilmiştir. Bu çalışmada sunulan aşan istatistiklerin dağılımlarımarjinal dağılımlara bağlı değildir ve yalnızca kapulalara bağlıdır. Bu ikideğişkenli rasgele bariyer modellerinin sağlık ve hava kirliliğindeki uygulamalarıortaya konulmuştur.

In this thesis, random threshold models based on bivariate random sequencesare investigated. The random threshold models are dened on the basis of rthorder statistic and rth concomitant. The nite and asymptotic distributions of exceedancestatistics are obtained. Distributions of exceedance statistics presentedin this work, do not depend on marginal distribution functions and depend onlyon copulas. Applications of these bivariate random threshold models in medicineand air pollution are discussed.