Agile flight trajectory tracking through differential flatness

Abstract

Bu tez, iki temel sorunun cevabınıvermektedir. ˙Ilk soru ¸sudur: UAV ve dronelariçin uygun bir yörünge nasıl daha hızlıve verimli bir ¸sekilde tasarlanır? Ve ikincisi:Tasarlanan yörüngeyi minimum hesaplama çabasıve maksimum hassasiyetle nasıltakip edeblirim?˙Ilk soruya bir cevap vermek için, uçu¸s ortamında (way points) bir dizi koordinatıninterpolasyonu önerilmektedir. Way points, uçu¸s ortamının uygun bölgelerinekonumlandırıldı˘gından dolayı, way pointlerde interpolasyon yapan herhangi birçizgi veya e˘gri, bize geometrik olarak uygulanabilirli˘gi garanti edilen bir yörüngesa˘glar. Operatörün seçimine ba˘glıolarak, bu way pointler manuel veya otomatikolarak tanımlanabilir. ˙Ikinci durumda, Rapidly-exploring Random Trees önerilen biralgoritmadır. Way pointsin interpolasyonu için matematiksel araç basis spline'dır. Buaraç, belirli sayıda süreklilik ile birbirine ba˘glıaynısipari¸se ait bir dizi birle¸stirilmi¸spolinom sa˘glar ve basis splinelar parametrik bir araç oldu˘gundan, zamanla kolaycaili¸skilidir.˙Ikinci soruya cevap vermek için kontrol sistemlerinin farksal monotonlu˘gununkullanılmasıönerilmektedir. ˙Ilk olarak, droneların ve sabit kanatlıUAV'lerindinami˘ginin farksal monoton oldu˘gu gösterilmi¸stir. Daha sonra, position vectorolarak düz outputu seçerek, sistemlerin tüm inputlarınıve durumlarınıyörüngeyeba˘glayabildi˘gimizi gösterilmi¸stir. Yörünge, bir basis spline e˘grisi oldu˘gundan,her input ve dinamik parametre, basis spline'ın kontrol noktalarına ba˘glıdır. Bunedenle, basis spline'ın control pointleri üzerinde sequential quadratic programmingyapılırken, inputlar dahil olmak üzere herhangi bir dinamik parametre üzerindee¸sitsizlik kısıtlamalarıtanımlayabiliriz. ˙Ilk ve son durum, optimizasyon problemindee¸sitlik kısıtlamasıtanımlanarak da kar¸sılanabilir.Way points yörüngenin olu¸sumunda çok kritik bir rol oynar. çevrenin geometrik olarakuygun bölgelerine yerle¸stirilirler ve ortamdaki bazıengeller dinamik ise, bu bölgelerde sürekli de˘gi¸sir. Bu sebeple, yeni pozisyonuna ba˘glıolarak, bir engel her hareketetti˘ginde, yeni bir dizi yol puanı(Wnew) izlemeliyiz. Wnew'e dayanan tüm yörüngeninrejenerasyonu cevap de˘gildir. Tüm yörüngenin rejenerasyonu ile, durumların dizisindebir süreksizlik olacaktır ve araç için bu süreksizli˘gin gerçekle¸stirilmesi fizikselolarak mümkün de˘gildir. Bu sorunun cevabıB-spline'ın yerel yayılımınıkullanmaktır.Denklem 3.2 'den elde edilen tp bize yakla¸sık t ve herW için rendezvous sa˘glar.

The trajectory planning and tracking problem in aerial vehicles with the constraintsbecomes highly-challenging due to the complexity of their dynamics. This paperfocuses on a real-time agile flight trajectory generation methodology throughdifferential flatness description. The differential flatness enables an effectivedimension reduction, therefore, enables a real-time solution to the problem. Thedesired flat output is parametrized with b-spline and the control points of the splinesare obtained through a sequential quadratic programming, which maximizes proximityof the b-spline curve to some predefined waypoints as well as smoothing at predefinedlevel. Thus, trajectory tracking problem is translated into an optimization problemsuch that resulting optimal feasible trajectory meets all the given and dynamicalconstraints. For the simulation and validation purpose, we have shown applicationof this methodology to both fixed-wing and multi-rotor systems and compared theirmaneuvers for a given set of waypoints. Finally, through knot and control pointinsertion, real time trajectory re-planning is addressed.