Statistical cryogenic modeling methodology of MOSFET DC characteristics in BSIM3
- Global styles
- Apa
- Bibtex
- Chicago Fullnote
- Help
Abstract
Elektronik devre tasarımları bilgisayar destekli benzetim programları aracılı˘gıylatest edilirken endüstriyel model standartları kullanılır ve bu standartlar transistörseviyesinde hesaplamalar yaparak istenilen çıktıları gösterir. Simülasyon programlarındakullanılan model standartları elle çözülemeyecek kadar karma¸sık seviyedeakım-gerilim denklemlerinden olu¸sur ve bu denklemlerin içerisinde sıcaklı˘ga ba˘gımlıbirçok parametre yer alır. Kullanılan transistör teknoloisine göre üreticiler modelparametrelerini tasarımcılara verirler ve bu parametreler yalnızca belli bir sıcaklıkaralı˘gında anlamlı sonuçlar üretirler. Bu aralık dı¸sında gerçekle¸stirilen benzetimler;sıcaklık aralı˘gından uzakla¸sıldıkça gerçe˘ge daha uzak sonuçlar vermektedirler.Sa˘glanan model parametreleri oda sıcaklı˘gı referans alınarak olu¸sturulurlar. Endüstrideen çok kullanılan modellerden bir tanesi BSIM3 standartlarıdır. BSIM3, -55oCile 125oC derece sıcaklık aralı˘gında düzgün sonuç verebilece˘gini garanti eder veyapılan benzetimlerde oda sıcaklı˘gından uzakla¸stıkça hata miktarı bu aralıkta kalınsabile artmaktadır. Çünkü sıcaklı˘ga ba˘glı parametreler, benzetim sıcaklı˘gının odasıcaklı˘gından farkı ile çarpan durumundadırlar ve oda sıcaklı˘gından uzakla¸sıldıkçaparametrenin sonuca etkisi artmaktadır. Dü¸sük sıcaklıklarda çalı¸sılması gerekenortamlarda bu etki dikkate alınmalıdır, standart modeller kullanıldı˘gında devreperformansı tamamen de˘gi¸smektedir. Oda sıcaklı˘gından çok daha dü¸sük sıcaklıklardaçalı¸sılan alanların ba¸sında uzay elektroni˘gi, kuantum elektroni˘gi ve savunma sanayiigelmektedir. Çalı¸smada hedef olarak uzay ko¸sulları seçilmi¸stir. Ay yüzeyi veyaUluslararası Uzay ˙Istasyonu dikkate alındı˘gında -150oC derece sıcaklıklar görülmekte,uzay bo¸slu˘gunda ise bu de˘ger -270oC derecelere ula¸sabilmektedir. Üreticilerinyayınladı˘gı standart modeller bu sıcaklıklar için kullanılamazlar aksi halde devreperformansı beklenenden çok farklı olur veya devre tamamıyla çalı¸smaz hale gelebilir.Üretim sonrası bu tip sorunlarla kar¸sıla¸smamak için benzetim sonuçlarının dü¸süksıcaklıklar için de gerçek performans de˘gerlerine yakınsanması gerekmektedir.Yakla¸sık olarak -150oC derecenin altında sıcaklı˘ga sahip ortamlar kriyojenikolarak adlandırılır. Kriyojenik ko¸sullar gibi uç noktalarda çalı¸sacak devreleriçin yeni transistör modelleri olu¸sturulması gerekmektedir aksi durumda benzetimsonuçları üretilecek devre ile çok farklı olacaktır. Bu çalı¸smada kriyojenikortamlarda transistörlerin DC karakteristi˘gindeki de˘gi¸simler incelenmi¸s ve endüstriyelseviyede kullanılan benzetim programlarının anlamlı sonuç üretebilmesi için BSIM3standardı bozulmadan MOSFET modellerinin; sıcaklık katsayılarının otomatik olarakde˘gi¸stirilebilece˘gi bir yöntem bilim önerilmi¸s ve gerçeklenmi¸stir. Model olu¸sturmakiçin üreticilerin de kullandı˘gı çe¸sitli programlar mevcuttur ancak bu programlariteratif yöntemlerle ölçüm sonuçlarını, model sonuçlarına yakınsayarak modelparametreleri üzerinde rastlantısal de˘gi¸siklikler gerçekle¸stirerek en uygun de˘gerlerielde etmeye çalı¸sırlar. Önerilen yöntemde ise geli¸stirilen algoritma iteratif yöntemleride˘gil, BSIM denklemlerini ele alarak ölçüm sonuçlarında gözlemlenen de˘gi¸simlerinfiziksel etkilerini ayrı ayrı inceler ve gerekli denklemleri ba˘gımsız olarak ele alır.Fiziksel etkiyi modelleyen parametreyi, denklemlerin ölçüm sonuçlarına e¸sitlenerekçözdürülmesiyle elde eder. Bu sayede yeni parametre setinin fiziksel olarak anlamlı¸sekilde olu¸sturulmasıyla daha geni¸s sıcaklık aralı˘gında da sonuçların benzer kalmasıve hata oranlarının do˘grusal olarak de˘gi¸smesi beklenmektedir.Sıcaklık dü¸stükçe transistör karakteristi˘ginde en dikkat çekici iki fiziksel etki;mobilite ve e¸sik gerilimindeki de˘gi¸simlerdir. Mobilite, yük ta¸sıyıcılarının elektrikalan içerisindeki hareket kabiliyetlerini temsil eder ve sıcaklık dü¸stükçe ta¸sıyıcılarınsaçılma miktarlarında dü¸sü¸s ya¸sandı˘gı için mobilitede artı¸s ya¸sanır. Mobilitedeki artı¸saynı gerilim altında bir MOSFET'in üzerinden geçen akım miktarının artması demektirve akım de˘gerleri transistör boyutuna ba˘glı olarak oda sıcaklı˘gı referans alındı˘gında3 katın üzerine çıkabilmektedir. Kanal boyu daraldıkça akım artı¸s miktarı uzunkanallara göre daha azdır. Yine sıcaklık dü¸sü¸sü ile birlikte MOSFET içerisinde yüzeygerilimindeki artı¸stan kaynaklı olarak fakirle¸smi¸s bölgenin geni¸sledi˘gi gözlemlenir busebeple MOSFET'in aktif hale geçti˘gi bir ba¸ska deyi¸sle e¸sik gerilimine ula¸stı˘gı andakanalda yer alması gereken ta¸sıyıcı yo˘gunlu˘guna eri¸smek için daha çok enerjiye ihtiyaçduyulur; yani e¸sik gerilimi sıcaklı˘gın dü¸smesiyle birlikte artar.Çalı¸sma içerisinde önerilen yöntem ile fiziksel etkileri temsil eden e¸sitlikleriçerisindeki sıcaklı˘ga ba˘gımlı parametreler MATLAB üzerinde gerçeklenen algoritmaaracılı˘gı ile sırayla hesaplanır. Algoritma Cadence Analog Design Environmentbenzetim programı ile paralel olarak çalı¸sır. BSIM3 standardının, MOSFET'lerin DCkarakteristi˘gini simgeleyen yayınlanmı¸s tüm e¸sitlikleri algoritma içerisine eklenmi¸stir.Ancak yayınlanan BSIM3 e¸sitlikleri tüm denklemleri içermez ve benzetim programlarıyayınlanmı¸s denklemler dı¸sında hesaplamaları da sisteme dahil ederler. Simülatörlerinkullandı˘gı e¸sitlikler ile algoritmaya dahil edilmi¸s BSIM e¸sitliklerini örtü¸stürmekiçin MATLAB'de hesaplanan akım de˘geri ile simülatörden elde edilen akım de˘geriarasındaki fark bir katsayı yardımı ile giderilir ve bu hesaplanan katsayı algoritmaiçerisinde daha sonra tekrar kullanılacak olan BSIM3 e¸sitlikleri içerisine dahil edilir.Hesaplamanın gerçekle¸stirilmesi için kullanılacak olan teknolojideki bir MOSFET'inistenen sıcaklıkta ölçümü alınmalı ve bu ölçüm sonucu algoritmaya dahil edilmelidir.Sistem önce so˘guktaki ölçüm sonuçlarını alıp BSIM e¸sitliklerini kullanarak ölçümüyapılan sıcaklıkta hesaplama yapar ve hesaplanan ile ölçüm arasındaki farkı sıcaklıkile çarpan olarak gelen parametreleri de˘gi¸stirerek giderir. Parametrelerin de˘gi¸stirilmesiönce e¸sik geriliminin hesaplanması ile ba¸slar. Yeni e¸sik gerimi olu¸sturulduktansonra tekrar benzetim yapılır ve elde edilen sonuçlar sisteme dahil edilerek sırasıylamobilite ve doyma hızı parametreleri hesap edilir. Bu fiziksel etkileri gövde gerilimisıfır olmayan durumlar için modelleyen ayrı parametreler vardır. Her bir e¸sitliktekrardan farklı gövde gerilimi ölçümü dikkate alınarak hesap edilir. Tüm i¸slemlerinsonunda algoritma kriyojenik ölçüm sonuçlarını yakınsayacak yeni bir parametredosyası olu¸sturur ve bu dosya BSIM3 standardını destekleyen herhangi bir benzetimprogramı üzerinde çalı¸stırılarak karma¸sık devrelerin kriyojenik ortamlar için davranı¸sıincelenebilir.Çalı¸smada, algoritmanın do˘grulanması için 0.18 mm teknolojisinde farklı kanalboyu ve geni¸sliklere sahip MOSFET'ler sıvı azot altında ölçülmü¸stür. Sıvı azot-196oC derece kaynama sıcaklı˘gına sahiptir ve uzay bo¸slu˘gu hariç uzay ko¸sullarınabenzer ko¸sulları elde edebilmek için do˘gada bulunan en uygun ve en çok kullanılanmalzemedir. ˙ITÜ VLSI Duran Leblebici Laboratuvarı'nda bulunan kriyojenikölçüm istasyonu vasıtasıyla ölçümler alınmı¸stır. Ölçümler paketsiz olarak üretilmi¸solan kırmıklar üzerinde yapılmı¸s ve farklı boyutta transistörler kullanılmı¸stır. Herboyuttaki transistör için 10'ar adet ölçüm yapılarak istatistiksel analizler eldeedilmi¸stir. Daha sonra ölçüm sonuçları algoritma üzerinde çalı¸stırılarak yenimodel dosyaları olu¸sturulmu¸s ve bu model dosyaları Cadence Analog DesignEnvironment benzetim programı üzerinde çalı¸stırılarak, ham BSIM3 model sonuçlarıile kar¸sıla¸stırılmı¸stır. De˘gi¸stirilmemi¸s model parametreleri ile yapılan benzetimsonuçlarıyla ölçüm sonuçları arasında %100'e kadar varabilen hatalar gözlemlenirken,algoritma vasıtasıyla olu¸sturulan yeni modellerin hata oranları farklı boyutlarasahip tüm MOSFET'ler için %5'in altına indirilmi¸stir. Farklı boyutlara sahipMOSFET'ler üzerinde sıcaklık de˘gi¸siminin etkisi incelenmi¸s ve sonuçlar aktarılmı¸stır.MOSFET seviyesinde gösterilen sonuçların ardından modeller ring osilatör devresiüzerinde de kullanılmı¸s ve ölçüm sonuçları ile do˘grulanmı¸stır. Böylelikle kriojenikko¸sulların MOSFET'ler üzerindeki fiziksel etkileri incelenmi¸s, bu ko¸sullar için modelüreten algoritma olu¸sturulmu¸s, farklı boyutlardaki MOSFET'lerden, -196oC derecedesonuçlar alınmı¸s ve bu sonuçlar ile modeller üretilip benzetim sonuçları, ölçümsonuçları ile kıyaslanmı¸stır. Hem ölçüm sonuçlarının hem de yeni olu¸sturulanmodellerin istatistiksel analizleri payla¸sılarak modelleme için tüm kriterler çalı¸smaiçerisinde incelenmi¸s ve sonuçlarla sergilenmi¸stir. Electronic design automation tools (EDA) and electronic computer-aided designsoftwares (ECAD) use industrial standard models to converge the simulation resultsto realistic attitudes of devices. These models can satisfy meaningful simulationresults only for a specific temperature range and they are generally extracted underroom temperature circumstances. BSIM3 is one of the most commonly used modelstandard in the industry and supports only between -55oC and 125oC. There is a needto model cryogenic conditions to be able to produce trustworthy designs for extremeenvironment electronics such as military and space applications. A methodology hasdeveloped to produce a new model file with only modifying temperature dependencyparameters analytically; therefore, there is no need to use iterative model extractionmethods also, more robust model files can be obtained with this methodology. Inthe proposed automation system, mobility, threshold voltage and velocity saturationchanges are taken into account and BSIM3 equations are used to compute thetemperature dependency parameters of these phenomenas.The methodology has been developed in MATLAB to calibrate temperaturedependency parameters of BSIM3. Rather than modifying BSIM3 equations,the algorithm only changes the values of relevant parameters through analyticaloperations. Resulting cryogenic models have been extensively verified through devicemeasurements performed on a cryogenic probe station cooled by liquid nitrogen(196oC). The model can estimate with an error of less than 5% the ID VGS andIDVDS curves of transistors having different channel lengths and widths. Statisticalanalysis of cryogenic measurements is used to introduce variation levels on top ofregular cryogenic operations to identify the impact of process variations of cryogenicconditions. Models adjusted to various temperatures between 196oC and 40oCare have been accomplished for applications requiring a broader range of cryogenicoperating temperature. Experimental data collected from a ring oscillator is used tovisualize the model performance in estimating the cryogenic characteristics of a circuit.Distortions on the I-V curves of simulation results have been suppressed and averageerrors of various sizes NMOS and PMOS transistors for 0.18 mm technology has beenreduced significantly by using this methodology
Collections