Compliance control of collaborating robots

Abstract

Robot manipülatörler, kullanıldıkları endüstriyel uygulamalarda verimliliği arttırması ile bilinirler. Genel olarak robotlar, kısıtları yüksek bir ortamda yüksek kesinlik ile tanımlanmış bir görevi öngörüldüğü biçimde yerine getirebilirler. Ancak robotlar için verilen bazı daha karmaşık görevler, iyi tanımlanmamış belirsiz ortamlarda ve buna ek olarak dinamik ortamların olduğu robotların insanlar ile ya da diğer robotlar ile etkileşiminin içerildiği durumlarda gerçekleştirilmeyi gerektirebilirler. Endüstriyel uygulamalarda son dönemlere kadar robotların tek başlarına yalıtılmış alanlarda kullanılması tercih edilmekteyken, robotik konusundaki teknolojik gelişmeler ve yeni çalışmalar, birden çok robotun işbirliği içinde kullanılmasına olanak sağlamıştır.Endüstriyel robotlar, kullanıldıkları üretim süreçleri içerisinde genellikle yüksek hızda çalışırlar ve temas anında yüksek kuvvetler üretirler. Bu robotların çalışma alanları olası çarpışmalar nedeniyle tehlikelidirler. Robotların insanlar ile veya öteki robotlar ile etkileşime girebilmeleri için çeşitli işbirliği yaklaşımları geliştirilmiştir. Robotların işbirliği içerisinde çalışabilmesi için çevrelerinin yeteri kadar iyi bir şekilde algılanabilmesi ve hareketlerinin birbirleri ile uyumlu olması gerekmektedir. Robotların bilek eklemleri ile uç işlevcileri arasına eklenen kuvvet/tork algılayıcıları, robotların uç işlevcilerinin çevresi ile etkileşiminden kaynaklanan kuvveti ve torku ölçmek için kullanılmaktadırlar. Robotların işbirliği halinde çalışabilmeleri için etkileşim kuvvetlerinin ve uç işlevci hareketlerinin tek başına kontrol edilmesinin yetersiz kalacağı, her ikisinin de bir uyum içerisinde birlikte kontrol edilmesinin gerekli olduğu bilinmektedir. Kuvvet ve hareket kontrol yöntemlerinin bir çok farklı türü uyum kontrol methodları altında sınıflandırılabilir. Bu çalışmada sunulan ve uygulanan uyum kontrol yöntemlerinden ikisi literatürde /textit{hibrit konum/kuvvet kontrolü} ve /textit{paralel konum/kuvvet kontrolü} olarak adlandırılmıştır.Bu çalışmada, önceki paragrafta belirtilen iki farklı uyum kontrol yöntemi tek bir robot manipülatörün önceden tanımlandırılmadığı statik bir çevrede ve aynı robot manipülatörün işbirliği içerisinde bir başka robot manipülatörün hareket etmesiyle değişen dinamik bir çevrede pratik uygulaması gerçekleştirilmiş ve deneysel sonuçları iki kontrol yöntemi arasında iki görev için de ayrı olarak karşılaştırılıp tartışılmıştır. Bu çalışmanın giriş bölümünde robotların tanımı yapılıp tarihteki yerlerinden kısaca bahsedilmiştir. Tezin amacı ve bu tez için kaynakça oluşturan çalışmaları içeren literatür incelemesi bu bölüm içerisinde sunulmuştur. Ayrıca bu bölümde sistem tanımlanması donanım ve yazılım olmak üzere iki bölümde yapılmıştır. Donanım altbölümünde sistemin tanımlanması karşılık geldikleri başlıkların altında robot manipülatörler, uç işlevci, kuvvet/tork algılayıcısı ve kontrolcüsü, robot kontrolcüsü ve son olarak da giriş/çıkış aygıtları olarak ayrıntılı bir biçimde yapılmıştır. Bu çalışmada robotun kontrol ve yörünge hesaplamalarının yapılması için oluşturulan robot algoritmasının geliştirilmesi ve yürütülmesi boyunca kullanılan yazılımlar onlara karşılık gelen başlıkların altında tanımlanmıştır.İkinci bölümde, robot manipülatörlerin kinematik ve dinamik matematiksel modelleri oluşturulmuştur. Öncelikle, matematiksel model oluşturmanın temelleri olarak koordinat çerçeveleri ve farklı türlerden temsil yöntemleri tanımlanmıştır. Robotun eklem uzayı ve görev uzayı koordinatları tanımlanmış, robotun uç işlevcisinin konumunun ve yönelimin temsil yöntemleri belirtilmiştir. Konum temsil yöntemleri için bu çalışmada kullanılan Kartezyen koordinatları tanımlanırken, diğer silindirik ve küresel koordinatlardan kısaca bahsedilmiştir. Yönelim temsil yöntemlerinden dönme matrisi ve minimal gösterim yöntemlerinden /textit{angle-axis} ve birim kuaternion kısaca açıklanırken bu çalışmada kullanılan Euler açıları ile yönelim temsilin tanımlanması yapılıp, dönme matrisi ile dönüşümleri verilmiş, öteki minimal temsil yöntemlerine göre avantajlı ve dezavantajlı yönleri ortaya konulmuştur. Katı cisim dinamiğinde ortaya çıkan doğrusal/açısal hız ve kuvvet/tork vektörleri sırasıyla /textit{twist} ve /textit{wrench} olarak ifade edilen ve genel olarak bunun gibi 3 boyutlu uzayda bir eksen üzerinde öteleme ve dönme şeklinde gösterilebilen vektörleri /textit{screw} olarak adlandırılan bir vektör çifti biçiminde ifade etmenin yöntemi gösterilmiştir. Bunun yanında dönme matrisinden /textit{skew-symmetry} özelliği ile açısal hız vektörünün elde edilmesi ve doğrusal/açısal hızların başka gösterim yöntemleri ile eşlenmesi gösterilmiştir. Sonraki başlıkta kinematik ve dinamik modellemenin temellerini oluşturan sanal yerdeğiştirme ve sanal iş prensibi hakkında kısaca bahsedilmiştir. Ardından koordinat çevreveleri arasındaki dönüşümler için kullanılan homojen dönüşüm matrisleri ve Plücker koordinat sisteminde ifade edilen /textit{screw} dönümüşümleri için kullanılan uzaysal dönüşüm matrisleri tanımlanmıştır. Robotların geometrik gösterimi için çoğunlukla kullanılan /textit{Denavit-Hartenberg} yönteminin kuralları açık bir şekilde belirtilmiştir.Gerekli matematiksel tanımlamalar yapıldıktan sonra robot kinematiği ve dinamiği modellenmeye hazır duruma getirilmiştir. Bu modellemelerde robotlara eklenen uç işlevci ve kuvvet/tork algılayıcısı da göz önünde bulundurulmuştur. Uç işlevcinin uygulanan kuvvete bağlı uzunluk değişimi deneysel olarak tanılanmış ve modellenmiştir. Robotların kinematik modeli, robotun hareketini farklı uzaylarda tanımlamaya yarar. Robotun eklem hareketlerini uç işlevcisinin hareketi olarak hesaplamak için ileri kinematik model, tersi için ise ters kinematik model kullanılmaktadır. Konum hesaplamaları yanı sıra, hız ve ivme hesaplamaları için birinci ve ikinci dereceden diferansiyel kinematik modellemeler de altbaşlıklarda tanımlanmıştır. Robotik uygulamalarda da kullanılan Jakobiyen terimi tanıtılmış, gövde üzerindeli herhangi bir noktaya göre türetilme yöntemleri gösterilmiş ve farklı kullanım alanları tanımlanmıştır. Jakobiyen matrisinin uç işlevciye göre geometrik ve analitik olarak iki farklı türü belirtilmiş ve birbirleriyle olan ilişkisi gösterilmiştir. Robotların dinamik modeli tüm gövdelere etki eden net kuvvet ve tork ile bu gövdelerin hareketleri arasındaki ilişkiyi ortaya koyar. Gövdelere uygulanan kuvvet/tork sonucunda ortaya çıkan gövde hareketi ters dinamik ile bu ilişkinin tersi ise ileri dinamik ile tanımlanmaktadır. Robot dinamiğini belirten hareket denklemi ve buradaki çeşitli dinamik etkiler tanımlanmıştır. Robotların dinamik modelinin türetilmesi için kullanılan /textit{Euler-Lagrange} ve /textit{Newton-Euler} yöntemlerinin temellerinden bahsedilmiş ve her eklem için sırayla kullanılan /textit{Newton-Euler} denklemleri verilmiştir. Bunlara ek olarak eklem sürtünme ve yerçekimi dengeleme etkilerinin modellenmesinden de söz edilmiştir. Uç işlevcinin ağırlından kaynaklanan etkinin kuvvet/tork algılayıcısının ölçüm değerlerinden çıkartılması için kullanılan yönetemler belirtilmiştir.Bir sonraki bölümde, robotun hareket ve kuvvet kontrolü için kontrol sistemi tasarlanmıştır. İlk olarak kontrol sisteminde referans olarak kullanılacak yörüngeler tanımlanmıştır. Hareket yörüngeleri eklem uzayı ve görev uzayı olarak iki başlıkta anlatılmış, farklı kontol şemalarında kullanılma yöntemleri gösterilmiştir. Kontrolcü tasarımında hareket ve kuvvet kontrollerinin ayrı olarak ve uyum kontrol şemaları altında birlikte kullanımı gösterilmiştir. Hareket ve kuvvet konrol şemalarının ve uyum kontrol şemalarından hibrit konum/kuvvet kontrol ve paralel konum/kuvvet kontrol yöntemlerinin kontrol kanunu denklemleri ve blok diyagramları bu bölümde karşılık geldikleri başlıkların altında gösterilmiştir. Uyum kontrol şemalarında kontrol edilen eksenleri belirten uyum çerçevesi tanımlanmış, hibrit konum/kuvvet kontrol şemasında kullanılan uyum seçilim matrisi ve paralel konum/kuvvet kontrol şemasının temelini oluşturan empedans kontrol yöntemi gibi önemli konulara değinilmiştir. Uyum çerçevesinin belirlenmesi verilen görevin kısıtlamalarına göre seçilmesi gerekirken uyum seçilim matrisi bu çerçeve üzerindeki eksenlerin konum veya kuvvet kontrolünde olmasını belirler. Empedans kontrol yöntemi robotun uç işlevcisinin bir kütle-yay-damper sistemi gibi davranarak uç işlevcinin hareketi ile ona etkiyen kuvvet/tork arasında bir ilişki içerisinde davranmasını amaçlar. Paralel konum/kuvvet kontrol şeması ise empedans kontrolündeki dolaylı kuvvet kontrol yönteminin doğrudan kuvvet yöntemine çevirilmesi ile oluşmaktadır.Bu çalışmada ele alınan iki uyum kontrol yönteminden hibrit konum/kuvvet kontolü ve paralel konum/kuvvet kontrolü, tek robot ve işbirlikçi robotlar ile uyum kontrolü görevlerinin pratik uygulanması için deneyler gerçekleştirilmiştir. Uygulanan iki deneysel görev de genel olarak serbest hareket eden robotlardan birinin uç-işlevcisinin katı bir cisime temas etmesi ardından kuvvet takibiyle birlikte uyumlu bir harekete geçmesi olarak tanımlanır. Bu iki deneysel görev de ilk görevin durağan bir çevrede gerçekleşmesi ve ikinci görevin ise ikinci bir robotun hareketinden kaynaklı dinamik bir çevrede gerçekleşmesi dışında özdeştir. Söz konusu iki uyum kontrol yöntemi için her iki görevin pratik uygulanmasından elde edilen deneysel sonuçlar, sayısal değerler ve grafikler verilerek bu bölümde sunulmuştur. Bunlara ek olarak, sistemin dinamik davranışının değişimleri, paralel konum/kuvvet kontrol yönteminin farklı kontrol parametreleri ile tekrarlanması yoluyla gözlemlenmiştir.Sonuçlar bölümünde deneysel sonuçlar tartışılmış, değerlendirilmiş ve bu sonuçlar arasındaki farklar gösterilmiştir. Söz konusu iki uyum kontrol yönteminin hangi durumlarda daha yüksek konum ve kuvvet takibi performansları gösterdiği belirtilmiş ve bu anlamda çıkarımlar yapılmıştır. Daha sonra bu çalışmanın ve onun uygulamalarının eksiklikleri tanılanmış ve gelecek çalışmalar için olası geliştirmeler önerilmiştir.

Robot manipulators are known for their productivity in industrial applications. In a highly restricted environment, robots can achieve given tasks as predicted. However some more complex tasks require dynamic environment with interactions between humans or other robots. While they were preferred to be used individually in isolated spaces, technological developments and new studies on robotics made it possible to use multiple robots in collaboration.Industrial robots generally work at high speeds and produce high forces on contact. Being in the workspaces of these robots is a dangerous position because it is possible to be impacted by the robot arm while it is in a motion. In order to use robots interacting with humans and other robots, various collaboration approaches have been developed.Collaboration of robots requires a high environmental sensibility and compliance in motion. Implemented force sensors are important for measuring interaction forces. Controlling interaction forces and robot motions individually or jointly is a key part of collaboration. Various types of force and motion control methods can be classified under compliance control. Two of the compliance control methods presented in this study are named as /textit{hybrid position/force control} and /textit{parallel position/force control}.In this thesis, different compliance control methods are implemented practically for a single robot and two robots in collaboration and the experimental results are compared and discussed. The purpose of this study is presented with a literature review in the introduction chapter. The system is also described in this chapter in terms of hardware and software. The hardware such as robot manipulators, sensors, computational and input/output devices are given in details. The software used throughout the development and running of the robot algorithm is described under corresponding sections.The mathematical modeling of the robots and their attachments such as end-effector and F/T transducer is formed for kinematics and dynamics. At first, the coordinate frames and different types of representation methods are described as a basis of formation for modeling. Orientation representations such as Euler angles are mentioned. Screws denoting general velocities and forces as twist and wrench are shown. Kinematic model of robots describes the motion in different spaces. The term Jacobian is introduced and derived for various uses. Dynamic model relates forces and torques acted on a body with its motion. Two methods for deriving dynamic models are described in addition with friction and balancing effects.In the next chapter, the control system is designed for motion and force control separately and together under compliance control schemes. Hybrid position/force control and paralel position/force control schemes are shown as control law equations and block diagrams. The basis of trajectory generation, which acts as reference for control schemes, is also shown in this chapter.Experiments on the implementation of the two compliance control schemes are conducted for single robot and collaborating robots tasks. The task is described as a sequence of a free motion of one of the robot's end-effector switching to a compliance motion after achieving a contact with a work-piece. Both tasks are identical except the first one has a static environment and the second one has a dynamic environment due to motion of the second robot. The experimental results for the two compliance control methods in both tasks are presented as numerical values and graphics in this chapter. Moreover, the parallel position/force control scheme is repeated with different control parameters in order to investigate the changed dynamic behavior of the system. %new sentence%In the conclusions chapter, experimental results are discussed and differences between these results are shown. The shortcomings of this study and its implementations are identified and possible improvements are suggested for future studies.