Düzensiz betonarme perdeli bir yapıda N2 metodunun uygulanması

Abstract

Depreme dayanıklı yapı tasarımı konusu özellikle ülkemizde son yıllarda önemini giderek artırmaktadır. Gerek ülkemizin bir deprem coğrafyasında konumlanması, gerekse son 20 yıl içerisinde yüksek can kayıplarının yaşandığı depremlerin meydana gelmesi bu konu üzerinde çalışanların sayısının gün geçtikçe artmasına neden olmuştur. Genel olarak yapı kapasitelerinin belirlenmesinde doğrusal olmayan statik analiz yöntemleri kullanılmaktadır. Ancak yapıların çok serbestlik dereceli sistemler oluşu, hesaplamada belli zorluklar getirmektedir. Bu zorluklar sonucunda, basitleştirici bazı yaklaşımlar ortaya çıkmıştır. Bu tezin de konusunu oluşturan N2 metodu çok serbestlik dereceli sistemlerin, tek serbestlik dereceli sistemlere indirgenerek problemin çözümünde pratik yaklaşımlar sunmaktadır. İlk olarak 1980'lerin ortalarına doğru Fajfar ve Fischinger tarafından ortaya atılan bu yaklaşım sonraki süreçte Eurocode 8'e uyarlanmış ve doğrusal olmayan dinamik analiz ile yakın sonuçlar elde edilmiştir. N2 metodu temel olarak doğrusal olmayan analiz ve iki matematik modelden (Saiidi and Sozen Q-Model, 1981) oluşmaktadır. N2 metodunun uygulamasında öncelikli olarak modal analiz yapılarak yapının hakim periyodundaki mod şekli belirlenir. Hakim mod için deplasman matrisi, tepe noktasındaki deplasman `1` olacak şekilde normalize edilir. Sistemin kütle matrisi ve normalize edilmiş mod şekli kullanılarak, itme analizinde kullanılacak olan yük matrisi elde edilir. Sistem, bu yük matrisinin en üst kata denk gelen değeri `1` olacak şekilde normalize edilmiş hali ile itilerek taban kesme kuvveti – tepe deplasmanı grafiği elde edilir. Bu grafik iki doğru ile idealize edilir ve sistem modal katılım faktörü ile tek serbestlik dereceli sisteme indirgenir. Elde edilen grafik kullanılarak tek serbestik dereceli sistemin hedef deplasman değeri bulunur. Hedef deplasman değerinin bulunmasının ardından sistem tekrar modal katılım faktörü ile çok serbestlik dereceli hale dönüştürülür. Bu işlemin ardından binanın hedef deplasman değeri bulunmuş olur.Yapıda düzensizliğin olduğu durumlarda bu yöntem yapı davranışını ifade etmekte yetersiz kalmaktadır. Özellikle tek hakim mod dikkate alınarak analizin gerçekleştirilmesi, bazı düzeltme katsayılarının kullanılması ihtiyacını doğurmaktadır. Bu sebeple yöntem bazı eklemelerle geliştirilmiştir. Geliştirilmiş N2 metodunun farkı, doğrusal olmayan itme analizi sonucuyla, tepki spektrumu analizi sonucu arasında bir oran bularak, bu katsayının normalizasyon faktörü olarak kullanılmasıdır.Bu tez kapsamında bodrum katını çevreleyen betonarme perdeler ile oluşturulmuş düzensizlik durumları incelenmiştir. Bu niyetle, öncelikle seçilen düzensiz binanın kapasitesi N2 ve geliştirilmiş N2 yöntemleri ile bulunmuştur. Takip eden bölümlerde, Pasifik Deprem Mühendisliği Araştırma Merkezi (PEER) veritabanı kullanılarak seçilen 7 deprem kaydı için söz konusu yapı doğrusal olmayan dinamik analize tabi tutulmuştur. Ayrıca analizler bodrum kat betonarme perdelerinin kaldırıldığı durum için de tekrarlanmıştır. Zaman tanım alanında hesap yöntemiyle yapılan analizlerde seçilen kayıtlar, yerel zemin koşulları dikkate alınarak Eurocode 8'de yer alan elastik tasarım ivme spektrumu ile benzeştirilmiştir.Sonuç bölümünde itme analizi ve dinamik analiz yöntemlerine göre deplasman ve göreli kat ötelemeleri belirlenmiştir. Çıkan sonuçlar karşılaştırılmış ve uygulanan yöntemin düzensiz yapılarda ve betonarme perdelerle çevrili bodrum katlarında uygunluğu irdelenmiştir.

Nonlinear static pushover analysis is commonly used to determine structural capacity demand. In general, nonlinear static analysis allows us to understand structure's nonlinear behavior and progression of damage with increasing ground motion intensity. The calculation of multi degree of freedom system structure have some difficulities. These methods are intended to achieve a satisfactory balance between required reliability and applicability for everyday design use. It is simple to perform and does not require selection and scaling of ground motion however, it can not directly consider dynamic structural behavior. In this thesis, N2 method which is the nonlinear static pushover analysis method was used and the background of this study was explained. The basic idea of N2 method base on the Q-model developed by Saiidi and Sozen (1981) and based on nonlinear analysis. This method is proposed by Fajfar and Fishenger at first.In this method, eigenvalue analysis is conducted to get the mode shape corresponding to predominant period of structure at first. The displacement shape is normalized-the value at the top is equal to 1. The vector of lateral load is determined using the mass matrix and normalized mod shape of the system. Using pushover analysis, base shear and roof (top) displacement relationship of the MDOF system is determined. Firstly, the bilinear idealization of the pushover curve is made. The MDOF system is transformed to the equivalent SDOF system with the modal participation factor. Using the idelized bilinear pushover curve, the target displacement of the system is determined. The displacement demand for the SDOF model is transformed into the maximum top displacement of the MDOF system. It means that the target displacement of the structure is determined.In the case of the asymmetric structure, this method is insuffient to represent the structural behavior. So that, the extension of N2 method take into consideration the irregularities of the structure. Some correction factor is needed to consider this effects. The correction factor is determined by dividing the results of nonlinear pushover analyses and the result of response spectrum analysis for each horizontal direction. Afterwards, the correction factor is multiplied with obtained pushover results. In this thesis, existing moment resisting frame building (the building with rigid peripheral basement walls) was modeled as a 3-D model in SAP2000 software. Eleven-story building is surrounded by rigid basement walls. The results of N2 and extended N2 method in the structure is irregular in plan and elevation. The irregularities in elevation is caused by rigid basement walls and higher bottom stories.In this thesis, the capacity of the structure was assessed using N2 method and extended N2 method. The steps of calculation for N2 method and extended N2 method for irregular buildings was presented. The capacity curves of the buildings determined with N2 method. Extended N2 method was applied to test building using correction factor taking into consideration irregularities in plan and elevation, which were determined to be irregular according to Turkish Earthquake Code. The test building was grouped into two according to having or not the rigid peripheral basement walls. The steps required for N2, extended N2 and time history analysis were repeated for two groups. The seven earthquake record were taken from PEER database according to distance of the fault to site and soil types to conduct the dynamic nonlinear time history analysis. The earthquake records were matched with the spectrum given in Eurocode 8 for ground type B. Then, the results were compared with the time history analysis result considering the displacement and story drift. Additionally, compatibility of N2 and extended N2 method was checked for the structure was irregular in plan and elevation.