Coalgebraic modal logic for Pw

Abstract

Modal mantık bilgisayar biliminin pek cok alanında onemli bir yer tutmaktadırSon yıllarda kocebirler ve bunların bilgisayar bilmine uygulamaları ilgi cekmektedirçünkü kocebirlerin cesitli aktarım sistemlerini modelledikleri gosterilmistir. Evrenselcebir teoerisine dual olarak gelisen kocebir teorisi dogal olarak kategori teoriye dayalıdır.Bu nedenle bu tezde oncelikle modal mantıktan ve kategori teoriden temel bilgiler verilmistir.Sonra kocebirler tanıtılarak bunların temel ozellikleri ile bu ozelliklerin ispatları ve konununtemel ornekleri verilmistir. Son olarak modal operatorlerin yorumlanmasına olanak saglayandogal donüşümler tanıtılmış, ozelikleri ispatlanmış ve sonlu kuvvet funktoru V?' yatekabül eden kocebirsel mantık tanımlanmıstır.Anahtar Kelimeler: Modal mantık, kocebir, bisimilasyon, dogal donusum

Modal logic plays an important role in many areas of computer science.In recent years coalgebras and their applications to computer sciencehave attracted a lot of attention because coalgebras have beenintroduced to model various types of transition systems. In this thesiswe study P!-coalgebras and coalgebraic modal logic corresponding tothis functor. This thesis begins with some preliminary definitions,examples and propositions about modal logic and category theory. Afterthe notion of coalgebra is introduced, some basic definitions, propertiesand examples about the subject is given. Then, the concept of predicatelifting is widely mentioned. Next, some propositions and theorems areproven on predicate liftings. Finally, the coalgebraic modal logiccorresponding to the finite power set functor is defined.Keywords: Modal logic, Coalgebra, Bisimulation, Predicate lifting