Yatay yükler etkisindeki dolgulu betonarme düzlem çerçevelerin malzeme bakımından non-lineer analizi

Abstract

ÖZET YATAY YÜKLER ETKİSİNDEKİ DOLGULU BETONARME DÜZLEM ÇERÇEVELERİN MALZEME BAKIMINDAN NON-LİNEER ANALİZİ Muhiddin BAĞCI Balıkesir Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İnşaat Mühendisliği Anabilim Dalı (Doktora Tezi / Tez Danışmanı: Prof. Dr. Şerif SAYLAN) Balıkesir, 2003 Dolgular kiriş ve kolonlarla teşkil edilen taşıyıcı sistem çerçevelerinde genelde hacimlerin bölünmesi için kullanılan duvar malzemeleridir. Bunlar, kullanım fonksiyonu gereği değişik malzemelerden oluşturulabilir. Betonarme yapı tasarımlarında kullanılan dolgu malzemelerinin katkısı dikkate alınmamaktadır. Oysa, yapıya etki eden yatay yüklerin artması durumunda, dolgu-çerçeve etkileşimi sonucu tasarımda dikkate alınmayan yük direnim mekanizmalarıyla karşılaşılmaktadır. Yük etkisiyle önce harç çatlamaya başlar, ardından tuğla ve betonarme elemanlarda hasarlar gözlenir. Ayrılma ve çatlamayla oluşan hasarlar yapıda süreksizlik ve doğrusal olmayan davranışa neden olur. Yapısal analizlerde gerçekçi bir sonucun oluşturulmasında bu etkileri dikkate alan yaklaşımlara ihtiyaç duyulmaktadır. Bu çalışmada monotonik artan statik yatay yük etkisindeki dolgulu düzlemsel betonarme çerçevelerin gerçeğe yakın davranışını ortaya koyabilmek için, çerçeve ve dolgu elemanlarda malzemenin lineer olmayan davranışının dikkate alındığı, Sonlu Elemanlar Yöntemine dayalı nümerik bir çözüm yöntemi önerilmiştir. Önerilen yaklaşım ile dolgunun ilerleyen çatlamaları ve betonarme çerçevelerin kritik kesitlerde oluşan plastikleşme değerleri incelenmiştir. Bu amaç için MATLAB yazılımıyla gerçekleştirilen bir program hazırlanmıştır. Düzlem gerilme hali düşünülerek hazırlanan modelde, çerçeveler uçları üç serbestliğe sahip çubuk elemanlar ile, dolgular köşelerinde iki serbestliğin bulunduğu düzlem dörtgen izoparametrik elemanlar ile modellerimi ştir. Ayrıca çerçeve-dolgu ara yüzeyinde ayrılma ve sürtünme etkileri geçiş elemanları kullanılarak temsil edilmiştir. Betonarme çerçevelerde gerilme şekil değişimi bağıntısının geliştirilmiş Kent- Park modeline uyduğu varsayılmıştır. Çerçeve elemanlarda moment eğrilik ilişkisi için MATLAB yazılımı geliştirilmiştir. Bunun için kesit çok sayıda şeritlere bölünmüştür.Her bir şeritte beton malzemesi kuşatılmış ve kuşatılmamış olarak alınmaktadır. Çeliğin davranışında pekleşme etkisi göz önünde bulundurulmuştur. Çerçevelerde kritik kesitlerde oluşan plastikleşme için akma şartı kolonlarda K(M,N)=0, ııkirişlerde K(M)=0 olarak ele alınmıştır. Harç ve tuğlanın oluşturduğu dolgu elemanlarında tuğla akma şartının Drucker-Prager ile sağlandığı varsayılmıştır. Harç elemanlarda kırılmanın deneysel değerlerle elde edilen kesme dayanımı değerinde oluştuğu düşünülmüştür. Yayılı çatlama durumunun ele alındığı dolgularda çatlamaların elemanlarda oluşan çekme asal gerilmelerine dik oluştuğu ve eleman boyunca devam ettiği varsayılmıştır. Doğrusal olmayan statik çözümde ardışık yaklaşım yolu benimsenmiştir. Yatay yükün belirli bir artımı için çerçeve eleman kuvvetleri ile dolgu ve ara yüzey gerilmeleri hesaplanmaktadır. Çatlama öncesi kuvvet ve gerilme değerleri çekme ise malzeme davranışları lineer alınarak, basınç ise o artım değeri için lineer alınmadan çözüm yapılmaktadır. Yeni artım değerinde oluşan kuvvet ve gerilme değerleri için plastikleşme, çatlama, ezilme ve ayrılma kontrolü gerçekleştirilmektedir. Dolgu elemanlarda çatlama var ise çatlama yönüne dik yöndeki asal çekme gerilmesi değeri sıfır yapılarak çatlama sonrası malzeme davranışı belirlenmektedir. Elemanlar arası sürtünmeden dolayı kayma gerilmeleri etkisini tamamen yitirmemekte bir miktar azalmaktadır. Elemanlarda ezilme söz konusuysa dolgu dayanımını yitirmektedir. Ara yüzeyde hesaplanan asal çekme gerilmesi değerinin malzeme çekme dayanımını aşması ayrılmayı oluşturmaktadır. Hasar sonrası kuvvet ve gerilme değerleri dengelenerek işleme yeni bir artımla devam edilmektedir. Sistemin göçmesi büyük yer değişimi, ötelenme sınırının aşılması, burkulma ve eleman dönme kapasitelerinin aşılması ile gerçekleşir. Matlab yazılımıyla hazırlanan program ile literatürde verilen örnekler çözülmüştür. Programın doğruluğunu kontrol için literatürde bu konuda yapılan deneysel çalışmalardan faydalanılmıştır. Betonarme çerçeveli dolgu duvar davranışı yanında çelik çerçeveli dolgu duvar davranışlarının incelenmesine de yer verilmiştir. Betonarme çerçeveli üç, çelik çerçeveli üç örnek seçilmiştir. Öncelikle çözülecek örneğin geometrik ve malzeme özellikleri verilmiştir. Sonlu elemanlar ile yapılan modelleme gösterilmiştir. Kullanılan eleman tip ve sayılan belirtilmiştir. Önerilen algoritma ile dolguda oluşan kırılmalar, çerçevede oluşan plastikleşme yerleri ve sıklığı izlenebilmiştir. Taşıma kapasitesi, akma dayanımı, akma deplasmanı, başlangıç rijitlikleri karşılaştırmalı olarak tablo ve grafiklerle gösterilmiştir. Artan yük etkisiyle çekme bölgesi ayrılma uzunlukları ile basınç bölgesi temas uzunlukları saptanmıştır. Diyagonal çubuk yönteminde kullanılacak şerit genişliği belirlenmiştir. ANAHTAR SÖZCÜKLER : Dolgulu betonarme çerçeve / matlab / sonlu elemanlar yöntemi. ııı

ABSTRACT ANALYSIS OF INFILLED PLANAR RC FRAMES IN TERMS OF NONLINEARITY MATERIAL UNDER LATERAL LOADS Muhiddin BA?CI Balıkesir University, Institute of Science, Department of Civil Engineering (Ph. D. Thesis / Supervisor: Prof. Dr. Şerif SAYLAN) Bahkesir-Turkey, 2003 Infills are usually walls that fill in the vacant space between columns and beams. In an infilled frame system, infilling can be composed of various materials depending on their functions of usage. In reinforced concrete construction, effects of infilling material used within and outside the structure have not been given much at tention. But, in fact, if high horizontal loads are applied to the structure, we find load resistance mechanisms as a result of interaction between infill and frame that is not taken into consideration. With the effect of load, first mortar begins to crack, and then damage is observed in brick and reinforced concrete members. Damage occur ring as a result of displacement and cracks causes discontinuity and non-linear behav iour in the system. Cracks and non-linearity of the material cause non-linear behav iour of the planar frame and infilled wall. In structural analysis, approaches taking these effects into consideration are needed in order to produce a realistic result. In this study, a new approach that embodies the nonlinear finite-element pro cedure is introduced herein for the progressive failure analysis of infilled frames. Us ing proposed models of Finite Elements Method in order to be able to reveal the real behaviour of reinforced concrete frames with planar infilled walls under increased loads, calculations were made for infilled concrete frames in terms of nonlinearity material. For this purpose, a computer program coded in MATLAB was developed. In the proposed finite element model, frame elements were modelled by bar elements with three degrees of freedom at each node, and by isoparametric elements of which nodal points at the infilling edge had two degrees of freedom. Continuity between the infill and the frame was obtained through interface elements. These elements had three degrees of freedom at the point attached to the frame, and two degrees of free dom at the points attached to the infill. The modified Kent-Park was assumed as the relationship of stress-strain in frame. The development of a computer program (MATLAB) to determined the mo ment-curvature relationship of reinforced concrete sections is presented. The cross- section is divided into a finite number of rectangular strips. The cover and core con crete in each strip are defined as unconfined and confined. The program uses realistic material models for confined and unconfined concrete. The software incorporates concrete confinment and steel strain hardening. The strip method enables are to trace IVstep by step the crushing of unconfmed and confined concrete. Ignoring the effect of shear stresses, the yield conditions are taken as K(M,N)=0, K(M)=0 and Drucker- Prager in columns, beams and infill respectively. The failure of mortars are shear strength values obtained from experimental. In this study, the `smeared crack` model is adopted. That is, the cracked infill panel is assumed to remain as a continuum rather than embodying a single discrete crack. The smeared crack is represented by an infinite number of parallel fissures across the cracked infill element. For the inelastic static analysis, an incremental iterative procedure was adopted. Initially, element forces or stresses were calculated assuming an elastic be haviour for each element. The forces of critical section and the stress components at Gauss points were examined and hinges, cracks and separations were checked. When any of the above events occurred, the forces/streses were reduced to the yield sur faces and the equivalent nodal forces for the element were calculated. Cracking of material in one direction occurs when the state of stress is of tension-compression type and the principal stress exceeds the limiting value. In this case, the material loses its tensile strength in the perpendicular principal stress. The crushing occurs when the state of stress is biaxial compression and the stress level is beyond relimit- ing value. Under this condition, material also loses its strength completely. The experimental samples obtained from literature were examined using the non-linear finite element method. The infill RC frames as well as infill steel frames were investigated too. Firstly, the samples were given material properties and then the types and number of elements were shown by modelling. The inelastic algorithms were able to predict the sequence of formation of plastic hinges in the frame mem bers and the cracks in the infills. The values of initial stiffness, drift capacity, ulti mate strength, yielding strength, and yield drift from the experimental work were compared with results from analysis. The contact length in the compression zone and central strut width were found for each sample. The proposed model was able to simulate the experimentally observed load-deflection behaviour, separation of the infill from the frame, central strut width, failure mode and failure load. KEY WORDS : Infilled RC frame / Matlab / Finite Element Method.