Liapunov fonksiyonları yardımı ile gerilim kararlılığı analizi

Abstract

OZET Liapunov fonksiyonu yalnızca bir güç sisteminin kararlılığının tahmininde kullanılmaz, aynı zamanda bir güç sistemindeki depolanan enerjiyi göstermek için de kullanılabilir. Burada sistemin enerji değişimini grafikselleştiren enerji fonksiyonunu kullanarak sistem yükünün yavaş değişiminin etkisi analiz edildi. Ayrıca, sistemde depolanan enerjinin ölçümü, çalışma noktasının sistemin kararsızlık bölgesine yakınlığının bir göstergesi olduğu sergilendi. Bu çalışmanın birinci bölümünde konu ile ilgili geçmiş çalışmalar incelendi ve konuya giriş olması amacı ile bir temel oluşturuldu. İkinci bölümde ise gerilim kararlılığı, kararsızlığı ve çökmesi konuları işlenerek rotor açısı kararlılığı P-V, Q-V eğrileri gibi bazı kararlılık tespit metodları üzerinde duruldu ve geçici ve sürekli hal kararlılığı hakkında bilgiler verildi. Üçüncü bölümde ise Liapunov' un ikinci metodu geniş olarak anlatıldı, Liapunov' a göre kararlılık, kararsızlık, asimptotik kararlılık tanımları yapıldı ve Liapunov'un ikinci metodundan temellenen Krasovskii'nin metodu ve Schultz-Gibson'ın değişken gradient metodu anlatıldı. Dördüncü bölümde Liapunov'un 2. Metodunun bir jeneratör bir makine ve sonsuz bara sisteminde uygulanması incelenerek sistemin enerji fonksiyonu oluşturuldu ve buna göre analizler yapılarak enerji seviyesi grafiksel olarak gösterildi. Beşinci bölümde ise aynı olay 4 baralı sisteme uygulandı ve yine sistemin enerji fonksiyonu oluşturularak bu enerji fonksiyonuna göre analizler yapıldı ve bu anlizlere göre depolanan enerji grafikleri çizildi. Sistemin sonuç bölümü olan altıncı bölümde bu uygulamaların bir değerlendirmesi yapılarak sistemin depolanan enerjisinden faydalanarak sistem kararlılığını bulma konusunda sonuç fikri verildi. iv

ABSTRACT Lyapunov function is used to not only estimate the stability of a power system but also represent the energy stored in a power system. By using the energy^function that maps the energy variation of the system, the effect of the slow chance of the system is analyzed. It is demonstrated that the stored energy measure is an indicator of the closeness of the operating point to the instability region of the system. Chapter one gives introductory statements over the background at the topic. In chapter two, voltage stability, voltage instability and voltage collapse are described, this chapter presents some stability methods such as rotor angle stability and P-V,Q-V curves. Transient stability and steady state stability are described in chapter four. Chapter three describes the second method of Liapunov Function, and stability, instability and asimptotic stability in the sense of Liapunov. We describe Krasovskii's method and Variable-Gradient method of Schultz-Gibson in the final portion of chapter three. Chapter four shows the investigation of Liapunov function in a one-generator and an infinite-bus system. We found the energy function of the system and did some analysis for the system. Finally, energy levels of the system are shown on graphics. Chapter five presents some analysis for the four-bus system. Again we found the energy function of the four-bus system and did some analysis. Finally energy levels of the four bus system are shown on graphics in chapter five. Chapter six concludes the work done in this study. We discussed results of the analyses and how the system stability in the sense of Liapunov.