Pseudosimetrik Sasakian manifoldlar

Abstract

ÖZET PSEUDOSİMETRİK SASAKIAN MANİFOLDLAR Yusuf DOĞRU Balıkesir üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı (Yüksek Lisans Tezi / Tez Danışmam : Yrd. Doç. Dr. Cihan ÖZGÜR) Balıkesir, 2005 Bu çalışmada pseudosimetri sınıfından Sasakian manifoldlar, zayıf simetrik ve genelleştirilmiş rekürent Sasakian manifoldlar incelenmiştir. Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş bölümüdür. İkinci bölümde çalışmanın ileriki bölümlerinde kullanılan temel tanımlar ve kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde Sasakian manifoldlar tanıtılmıştır. Dördüncü bölüm orijinal sonuçlar içermektedir. Bu bölümde pseudosimetrik, Ricci-pseudosimetrik, genelleştirilmiş Ricci-pseudosimetrik ve Weyl-pseudosimetrik Sasakian manifoldlar karekterize edilmiştir. Beşinci bölümde zayıf simetrik ve genelleştirilmiş rekürent Sasakian manifoldlar ile ilgili teoremler verilerek bu teoremler ispatlanmıştır. Son bölümde elde edilen sonuçlar değerlendirilmiştir. ANAHTAR KELİMELER : Pseudosimetrik, Ricci-pseudosimetrik, Weyl- pseudosimetrik, genelleştirilmiş Ricci-pseudosimetrik manifold, Sasakian manifold, Einstein manifold, r-Einstein manifold, zayıf simetrik, genelleştirilmiş Ricci- rekürent manifold. u

ABSTRACT SASAKIAN MANIFOLDS OF PSEUDOSYMMETRY TYPE Yusuf DO?RU Balıkesir University, Institue of Science, Department of Mathematics (M.ScThesis / Supervisor : Asst Prof. Dr. Cihan ÖZGÜR) Balıkesir - TÜRKİYE, 2005 In this study we consider pseudosymmetric, weakly symmetric and generalized recurent Sasakian manifolds. This thesis consists of six chapters. The first chapter is the introduction. In the second chapter, we give some basic notions and definitions which will be used in the next chapters. In the third chapter, Sasakian manifolds are introduced. The fourth chapter consists of some original results. In this chapter we find the characterizations of pseudosymmetric, Ricci-pseudosymmetric, generalized Ricci-pseudosymmetric and Weyl-pseudosymmetric Sasakian manifolds. In the fifth chapter, we consider weakly symmetric and generalized recurent Sasakian manifolds. In the final chapter, the results which have been obtained are examined. KEY WORDS : Pseudosymmetric, Ricci-pseudosymmetric, Weyl- pseudosymmetric manifold, Sasakian manifold, Einstein manifold, r-Einstein manifold, weakly symmetric, generalized Ricci-pseudosymmetric manifold. m