Nonlineer hiperbolik denklemler için parametrelerin değişimi ve monoton iterasyon teknik

Abstract

IV ÖZET Bu tezde, uxy (x> y) = /(*> y> `(*> y/ ux (*> y)> uy (*> y)) tipindeki lineer olmayan hiperbolik kısmi türevli denklemlerin nitel çözümleri, Parametrelerin Değişimi Yöntemi ve Monoton İterasyon Teknik kullanılarak elde edilmiştir. İlk bölümünde, incelenen hiperbolik denklem için parametrelerin değişimi ve değişken denklem elde edilerek, saptırılmış (perturbed) ve saptırılmamış (unperturbed) denklemlerin başlangıç koşullarının farklı olması hallerinde, iki denklemin çözümleri arasındaki ilişkiler elde edilmiştir. İkinci bölümünde ise, hiperbolik denklem için iki monoton fonksiyon cinsinden monoton iterasyon teknik bulunmuştur.

SUMMARY In this thesis qualitative solutions of nonlinear hyperbolic partial differential equation uxy (*> y) = /(*> y* `(*> y)> ux (*> y)> uy (?*> y)) is investigated by using Variation of Parameters Formulae and Monotone Iterative Techniques. In the first part we obtain the relations between solution of perturbed and unperturbed hyperbolic partial differential equations with different initial conditions, variation of parameters formulae and variational equation for relevant hyperbolic partial differential equations. In the second part we investigate the monotone iterative technique for hyperbolic equations involving two monotone functions.