Paralel plaka dalga kılavuzlarındaki oyuk tipi süreksizliklerin Wiener-Hopf yöntemi ile incelenmesi

Abstract

Bu çalışmada paralel plaka dalga kılavuzunda band-durduran işlevi gören asimetrik, dielektrik yüklü oyuklardan H_{z}-polarize (TEM) dalgaların yansıması ve iletimi, Wiener-Hopf tekniği ile incelenmektedir. Problem Fourier dönüşümü ile `Matris Modifiye Wiener-Hopf` problemine indirgenmekte, matris komütatif olmadığından çekirdek matrisin faktorizasyonu yapılamamaktadır. Katsayıları henüz belli olmayan bir takım sonsuz toplamlar işin içine katılarak üçüncü tip Modifiye Wiener-Hopf denklemleri dekuple edilmiştir. Elde edilen denklem sistemleri nümerik olarak çözülmüş, olukların derinliklerinin ve dielektrik malzemenin özelliklerinin yansıyan ve iletilen alana etkisi incelenmiştir. Band -durduran filtre olarak kullanılabilecek bu düzenekde asimetrik oyuklar sayesinde iki adet band-durduran merkez frekans değeri elde edilmiştir. Daha sonra kılavuzun plakalarında bulunan oluklar birinci mertebeden empedans koşulu ile modellenip, problem tekrar çözülmüş ve sonuçlar karşılaştırılmıştır. Oyuklu dalga kılavuzunda oyuk derinlikleri çok küçük seçildiğinde sonuçlar empedans ile modellenen dalga kılavuzundaki sonuçlar ile uyumlu olarak elde edilmiştir. Uygulamalarda genellikle nümerik metodlarla çözülmüş bu tip problemler için bu çalışma, yöntem olarak bir test imkanı da verecektir.

In this study, a parallel plate waveguide with two opposing rectangular grooves with different depths and filled with different dielectric materials. The solution is developed for the problem of reflection of TEM polarized waves by asiymetric grooves. The representation of the solution to the three -part mixed boundry- value problem in terms of Fourier integrals leads to a couple of simultaneous modified Wiener_Hopf equations. By using the analytical properties of functions that occur, the simultaneous modified Wiener-Hopf equations are reduced to the solution of four infinite systems of linear algebraic equations. These systems are solved numerically and the band-stop filter characteristics of the reflection coefficient are studied in terms of frequency, groove sizes and the parameters of the filling dielectric material. The results are compared with the second problem where the electric filled grooves are modelled with first-order impedance boundry conditions. The band-stop filter characteristics of a parallel plate waveguide with finite length impedance loading is investigated rigorously through the Wiener_Hopf tecnique. In order to obtain the explicit expresssions of the reflection coefficient the problem is first reduced into two coupled modified Wiener-Hopf equations and solved rigorously by using the pole removal method. It is observed that when the one of the impedances is capacitive and takes large values, full reflection occurs. This configuration may be used as a band stop filter if one of the impedances is inductive.