Limit konusundaki kavram yanılgılarının belirlenmesi

Abstract

Bu çalışmanın amacı, üniversite öğrencilerinin analizin temel konularındanbiri olan limit hakkındaki kavram yanılgılarını belirlemektir. 2006-2007 öğretimyılının ikinci döneminde, 34 matematik öğretmenliği birinci sınıf, 30 matematiköğretmenliği beşinci sınıf, 12 fen bilgisi öğretmenliği birinci sınıf ve 30 bilgisayaröğretmenliği birinci sınıf öğrencisi olmak üzere, 106 üniversite öğrencisiyle çalışmagerçekleştirilmiştir.Çalışma nitel araştırma yöntemlerinden durum çalışmasıdır. Araştırmacıtarafından, öğrencilerin ön bilgilerini ölçmek için limit ön test, limit konusundakikavram yanılgılarını belirlemek için limit diagnostik test ve öğrencilerin işlemselhatalarını belirlemek için limit işlemsel test geliştirilerek uygulanmıştır. Limit öntest ve limit işlemsel testin verileri yüzde ve frekans olarak analiz edilmiştir. Limitdiagnostik testin verileri ise 5'li rubrik geliştirilerek analiz edilmiştir.Sonuç olarak çalışmada, öğrencilerin limit ve limitle ilgili bazı temelkavramlar hakkında kavram yanılgılarına sahip oldukları belirlenmiştir. Bunlarepsilon-delta tanımı, limit kavramı tanımı, fonksiyonun bir noktadaki limitininvarlığı, sağdan ve soldan limit kavramları, limit ve süreklilik kavramları arasındakiilişki, bir fonksiyonun bir noktada tanımlı olması, fonksiyon grafiklerinin çizimi,sonsuz kavramının anlaşılması ve işlemlerde kullanılması ile ilgili hata ve kavramyanılgılarıdır. Bu sonuçların literatüre uygun olduğu görülmüştür. Çalışmanınsonunda, elde edilen bulgulara göre bazı önerilere yer verilmiştir.Anahtar Kelimeler: analiz, hata, kavram yanılgısı, limit, süreklilik

The aim of this study is to identify the university students? misconceptionsabout limit that is one of the main subjects of calculus. The study is carried out with106 university students who are 34 freshman mathematics teacher candidates, 30senior mathematics teacher candidates, 12 freshman science teacher candidates and30 freshman computer teacher candidates in the second term in 2006-2007 academicyear.The study is a case study that is one of the qualitative research methods. Alimit pre-test to measure the students? prior knowledges, a limit diagnostic test toidentify the students? misconceptions, a limit operational test to identify the students?computational errors were designed by the researcher. Data of the limit pre-test andthe operational limit test were analyzed as percent and frequency. Data of limitdiagnostic test were analyzed by developing a rubric that have 5 items.As a result of the study, some misconceptions that students have about limitand some main concepts related to limit have been identified. These are errors andmisconceptions about epsilon-delta definition, definition of limit concept, afunction?s limit at a point, limits on the right and the left, relation between limit andcontinuity concepts, a function that is defined at one point, graphing functions,understanding of infinite concept and using it at operations. It has been seen thatthese results fit relevant literature. At the end of this study, according the findingsobtained from the study some recommendations have been placed.Key Words: calculus, error, misconception, limit, continuity