Mutlak ve kuvvetli genelleştirilmiş nörlund toplanabilirlik

Abstract

Bu çalışmada, (Hp`) ve N,pn- toplanabilme metotlarının bir genellemesi olan (hi, p, q), N,p,qve Xâ1 olmak üzere N,p,qx- toplanabilme metotları tanımları verilerek, mutlak ve kuvvetli genelleştirilmiş Nöriund toplanabilirlilik incelendi. İlk önce genelleştirilmiş Nörlund toplanabilirlilik için temel tanım ve teoremler verilerek, bazı önemli sonuçlar etde edildi. İkinci bölümde ise, genelleştirilmiş Nörlund toplanabilirlilik metodu ile ilgili bazı sonuçlar elde edildi. Bu bölüm üç ana kısımdan oluşuyor. Bunlardan birincisi, qn>0 ve (pn)e M dizileri için limitleme teoremleri, ikincisi (pn) ve (qn) reel veya kompleks diziler için limitleme teoremleri, üçüncüsü de regülerlîk şartı için limitleme teoremleridir. Daha sonra da elde edilen bu teoremlerden yararlanarak genelleştirilmiş Nöriund toplanabilirlilik için etkisizlik teoremleri incelendi. Bundan sonra üçüncü bölümde ise, mutlak genelleştirilmiş Nörlund toplanabilirliliğin tanım ve teoremleri ile bazı etkisizlik ve denklik teoremleri incelendi. Bu bölümde, önce ^i,p,q- toplanabilirlilik ile ilgili teoremler verildi. Bundan sonra da en genel olarak &2r1 olmak üzere N, p,q- toplanabilirlilik incelendi. Son olarak dördüncü bölümde kuvvetli genelleştirilmiş Nörlund toplanabilirlilik için teinim ve teoremleri incelendi. Anahtar Kelimeler Genelleştirilmiş Nörlund toplanabilirlilik, Mutlak Genelleştirilmiş Nörlund Toplanabilirlilik, Kuvvetli Genelleştirilmiş Nörlund Toplanabilirlilik

In this study, absolute and strong generalised Nörlund summability was studied by giving the definitions of summability methods which are the generalisation of (Kp`) and ^pn- summability methods such that (N.p.q), IN.p.qf and N.p,qx for te1. First, basic definitions and theorems for Nörlund summability were given and some important results obtained. In the second section some results involving generalised Nörlund summability method were obtained. This section consisted of three main parts. The first part dealt with the limitation teorems for qn > 0 and (pn) e M sequences; the second part dealt with the limitation theorems for (pn) and (qn) real or complex sequences and the part dealt with the limitation theorems for the regularity condition. Then with the help of these theorems, ineffectiveness theorems for generalised Nörlund summability were studied. After this in the third part absolute generalised Nörlund summability definitions and theorems with some ineffectiveness and equivalence theorems were studied. In this section first, theorems related with IN.p.ql- summability were given. Then at most generality N,p,qfor te1 was studied. In the fourth section, which is the last section of this thesis, definitions and theorems for strong generalised Nörlund summability were studied. Key Words: Generalised Nörlund Summability, Absolute Generalised Nörlund Summability, Strong Generalised Nörlund Summability.