W (A,p,f,q,s) paranormlu dizi uzayı

Abstract

Bu çalışmada, (X,q) seminormlu uzayı üzerinde f modülüsü kullanılarak w`(A,p,f,q,s) dizi uzayı tanımı verildi. Üç bölümden oluşan bu çalışmada; Birinci bölümde, ilk olarak temel kavramlar, ikinci olarak çalışmamız boyunca »karşılaşacağımız uzayların listesi verildi. ikinci bölümde, modulus fonksiyonunun çalışmamızda kullandığımız bazı özellikleri ve (X,q)'nun tam olması durumunda w`(A,p,/,g,j),nin tam parariormlu uzay olduğu gösterilerek bazı kapsama bağıntıları verildi. w`(A,p,f,q,s) dizi uzayı oluşturulup, v.ne/AT'nin durumlarına göre w`(A,p,f/q,s) ve wm(A,p,f,q,s) dizi uzayları arasındaki bağıntılar incelendi. Üçüncü bölümde, (X,q) seminormlu uzayının tam olmaması durumu göz önüne alınarak w`{A,pJv,q,s) dizi uzayınında tam olmadığı gösterildi. Ayrıca w`(A,p,f,q,s) dizi uzayı ile diğer bazı dizi uzayları arasındaki ilişkiler gösterildi. Anahtar kelimeler: Modulus fonksiyonu, dizi uzayı.

In this study, the definition of the w`(A,p,f,q,s) sequence is given by using f modulus and a semi-normed space [X,q). This work consists of three chapters; In the first chapter, the basic concepts and the list of the spaces that will be used troughout this study are given. In the second chapter, some properties of modulus function are established. Furthermore, in th3 case of {X,q) is complete, we showed that the sequence space w`{A,p,f,q,s) is complete and in addition some inclusion relations are also given. By constructing the sequence spaces w`(A,p,fv,q,s) the relations between the sequence spaces wjA.,p,f/q,s) and w`{A,p, f/q, s) are examined, where v,n^lN. In the third chapter, if the semi-normed space {X,q) is not complete, it is shown that w`(A,p,f,q,s) sequence space is incomplete. In addition, the relations between w`{A,pJ,q,s) sequence space and some other sequence spaces' are shown. Key words: Modulus function, sequence space.