Fourier serilerin mutlak nörlund toplanabilirliği

Abstract

1 ÖZET FOURİER SERİLERİNİN MUTLAK NÖRLÜND TOPLANABİLİRLİ?İ Abdullah SÖNMEZO?LU Gaziosmanpaşa Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilimdalı Yükseklisans Tezi 1996, 67sayfa Danışman: Yrd.Doç.Dr. Osman ÖZDEMİR jORİ:Bu çalışma dört ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde.çalışma boyunca kullanılacak temel tanım ve teoremler verilmiştir.İkinci bölümde ise ilk olarak (t>eBV{o,7t) olmak üzere n-»<* iken Pn ->cc,(Rn) eBV ve (Sn)eBV şartlarını sağlayan monotonik pozitif' (pr,) dizisi için periyodik f fonksiyonunun Fourier serisinin t=x noktasında ^l,pntoplanabilmesi ile ilgili teoremler verilmiştir.Bu teoremlerdeki (pn) dizisine konulan bazı kısıtlamalarla bu teoremlerin genellemeleri olan teoremler ispatlandıktan sonra teoremler arasındaki ilişkiler araştırılmıştır.Daha sonra 4>1 çBV(o,^) olmak üzere pozitif (pn) dizisine konulan (p`+1-p`) eMİ,(Rn) eBV,(Sn).BV.^İAp^h of Ş-, XJ^V2= of %] ve ^T - £ Kİ - I şartları altında f nin Fourier serisinin t=x noktasında jN,pnj toplanabilmesi ile ilgili teoremler incelenmiştir. Üçüncü bölümde ise TeBVJo.n) olmak üzere.monotonik pozitif (pn).`üri'vnr konulan n-v/ı iken Pn--»«/ (Apn)eMİ, (Rn)cBV ve (Sn)eBV şartlan altında t=x noktasında bir Fourier serisinin Conjugate(Eşlenik) serilerinin M,pnj toplanabilmesi ile ilgili teoremler verildikten sonra bu teoremler arasındaki ilişkiler incelenmiştir.Dördüncü bölümde ise bazı temel ve önemli sonuçlar verilmiştir. Anahtar Kelimeler: Fourier Serileri, Bir noktada bir Fourier Serisinin N,pnl; toplanabilirliği.

ABSTRACT ABSOLUTE NÖRLUND SUMMABİLİTY OF FOURIER SERIES Abdullah SÖNMEZÖ?IU Gaziosmanpaşa University Graduate School of Natural and Applied Science Department öf Mathematics Masters Thesis 1996,67 page Supervisor :Asst.Prof.Dr. Osman ÖZDEMİR Jury :Thir- utudy consists -of four-main sections.ln the first sectio,-. basic $t*'n 4,f> -s c.J ~r.c yw-*.- whith wiSv1 kt used throughput the study have been given.ln the -5et.cn. ı ssy« j> fir-,* it >s 'iC`*s^`.. ;f5^%s3V(o,w} and thşorems aboyt jN,.p«{ şummabüiiy of Fourit, 3es,:-s u.` pai:r 1.? ? i.r.-»^ £* ?^x point for a monotertic positive (pn) seçiM«nce s^c'-''.:,,T't ''*-u`', 're'- '~ ->`' (Rn) ? 3V and (S;,,) e6V have been given. After proving the tfic'iicrm wn.oh c.-u th ? genorauzsmon of these theorems by means.of limitations pul on (pfl) soctusr.o* in tha«-:i theorems.the relations between these theorems have been invesisgated.Tben, it. is accepted that ij>1 eBV(o,w) and some theorems dealing with ^p,,) surnmabiiity öf Fourier «eri*-, of f at t--x point have been studied under the conditions that put on positive (prt.) sequence (Pn*i -Pn) eMi,(Rn) *BV,(Sn) eBV,]T JApk_tj =.cfö -i ->Va- 01%) 1.`fn ?s an© > ? - ^K - - I. In the third section it is accepted xPeBV(o,w) after theorems dealing with JM,pnj surnmabiiity of Conjugate series of a Fourier series of f function at t=x point under the conditions that put on monotonic positive (pn) sequencen-** when Pn ?-*£&,. (^ptl) elvU-, (Rn)eBV and (Sn ) e BV have been given the relations -between these theorems have been studied. In the fourth section some basic and important conclusions have been given. Key Words: Fourier Series.Surttmability HPn, of a Fourier Series at a point.