Blume-emery-griffiths modelinin kararlı, yarıkararlı ve kararsız çözümleri

Abstract

ÖZET BLUME-EMERY-GRIFFITHS MODELİNİN KARARLI, YAR I KARARLI VE KARARSIZ ÇÖZÜMLERİ Cesur EKİZ Gaziosmanpaşa Üniversitesi Fen Bilimleri Enstütüsü Fizik Anabilim Dalı Yüksek Lisans Tezi 1997sayfa Danışman: Prof. Dr. Mustafa KESKİN Jüri : Prof. Dr. Mustafa KESKİN Keyfi bilineer (J), biquadratic (K) ve kristal alan (D) etkileşim Hamiltonyenli Blume- Emery-GrifRths modelinin dipol ve quadrupol düzen parametrelerinin sıcaklığa bağımlılığı, en düşük dereceli kümesel değişim metodu kullanılarak incelendi. Çalışmada dış manyetik alan sıfır olarak kabul edildi. Düzen parametrelerinin kararlı, yankarariı ve kararsız çözümleri farklı iki çifttenim oran sabitinin değişik değerleri için elde edildi. Bu çözümler serbest enerji yüzeylerinin kontur haritalarının kullanılmasıyla sınıflandırıldı. Bu sistemde, faz geçişleri a=J/K ve y=D/K çifttenim oran sabitlerine bağlıdır ve bu nedenle faz dönüşümlerinin a ve y ile değişimi kapsamlıca incelendi. Birinci dereceden faz dönüşümü esnasındaki yüksek kararlılık limit sıcaklığı ve ikinci dereceden faz dönüşümü esnasındaki kritik sıcaklıklar, değişik a ve y parametreleri icjn Hessian determinantı kullanılarak elde edildi. Birinci dereceden faz dönüşüm sıcaklıktan, sıcaklık artarken ve azalırken serbest enerji değerleri kullanılarak elde edildi.

ABSTRACT STABLE, METASTABLE AND UNSTABLE SOLUTIONS OF THE BLUME- EMERY-GRJFFITHS MODEL Cesur EKİZ Gaziosmanpaşa University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Physics Masters Thesis 1997page Supervisor : Prof. Dr. Mustafa KESKİN Jury : Prof. Dr. Mustafa KESKİN :±dfa<i.-/?.f.,j0k<*»:.Sı£M.î,T.m The temperature dependence of the dipole and quadrupole moments order parameters of the Blume-Emery-Griffiths model Hamiltonian with arbitrary bilinear (J), biquadratic (K) and crystal-field (D) interactions is studied by using the lowest approximation of the cluster variation method. It is assumed that external magnetic field is zero. Beside stable solutions, metastabte and unstable solutions of the order parameters are afeo found for the various values of two different coupling constants. These solutions are classified by using the free energy surfaces In the form of a contour map. In this system; phase transition depends on the ratio of the coupling parameters, a=J/K and y=D/K; therefore, the dependence of the nature of the phase transition on a and y is investigated extensively. The critical temperatures in the case of a second-order phase transition and the upper limit of stability temperature in the case of a first-order phase transition are obtained for different values of a and y calculated using the Hessian determinant The first order phase transition temperatures are found by using the free energy values while increasing and decreasing the temperature. Key Words: Blume-Emery-Griffiths Model, Order Parameters, Cluster Variation Method, Metastabie and Unstable Solutions. '`'. -