Dizi uzayları üzerinde bazı yakınsaklık türleri ve aralarındaki bağlantılar

Abstract

ÖZET Dizi Uzayları Üzerinde Bazı Yakınsaklık Türleri ve Aralarındaki Bağıntılar Mehmet EROĞLU Gaziosmanpaşa Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Yüksek Lisans Tezi 1998 Danışman : Yrd. Doç. Dr. Adem EROĞLU Jüri : Prof. Dr. Bülent KARAKAŞ Jüri : Yrd.Doç.Dr. Osman ÖZDEMİR Jüri : Yrd.Doç.Dr. Adem EROĞLU Bu tez çalışmasında, Dizi Uzayları Üzerinde Bazı Yakınsaklık Türleri ve Aralarındaki Bağıntılar verildi. Dört bölümden oluşan bu çalışmada: Birinci bölümde, çalışmalarımızda karşılaşacağımız temel tanım ve kavramlar verildi. İkinci bölümde, A, negatif olmayan hemen hemen regüler matrisi, toplanabilirlik metodu olduğu zaman, modülüse göre kuvvetli A - toplanabildiğin tanımı, modülüse göre kuvvetli hemen hemen A-toplanabilirliği tanımlamak için de kullanılır. Eğer bir dizi, herhangi bir modülüse göre kuvvetli hemen hemen A-toplanabilir ise, bu dizi, hemen hemen istatistiksel yakınsaktır ve modülüse göre kuvvetli hemen hemen A- toplanabilir ve bunların sınırlı dizi için eşit oldukları gösterildi. Üçüncü bölümde, ey -yakınsaklık kavramından ortaya çıkan kesin a-yakınsaklık tanımlandı. Bundan başka er -yakınsaklık ve a-yakınsak arasındaki ilişki elde edildi. Buradan, matris dönüşümünü de elde ettik. Dördüncü bölümde, Fp-yakınsaklık verilerek, (C(p), Fp) ve (£` (p), Fp) matrisleri karakterize edilmiştir. Anahtar kelime : İstatistiksel yakınsaklık, a -yakınsaklık, Fp-yakınsaklık

ABSTRACT Some of Convergence Types and Relations on the Sequence of Spaces. Mehmet ERO?LU Gaziosmanpaşa University Graduate School of Natural and Applied Science Department of Mathematics Master Thesis 1998 Supervisor : Asst. Prof. Dr. Adem ERO?LU Jury : Prof.Dr. Bülent KARAKAŞ Jury : Yrd.Doç.Dr. Osman ÖZDEMİR Jury : Yrd.Doç.Dr. Adem ERO?LU In this thesis, some of convergence types and relations on the squences of spaces were given, in included four section of this study: In the first chapter, essential aspects and the lists of which we will often use during the course of the study were given. In the second chapter, the definition of strong A-summability with respect to a modulus is extended to a definition of strong almost A-summability with respect to a modulus when A is nonnegative almost regular matrix summability method. It is shown that if a sequence is strongly almost A-summable with respect to an arbitrary modulus then it is almost A-statistically convergent and almost A-statistically convergence and almost A-summability with respect to a modulus are equvalent on the bounded sequences. In the third chapter, we define absolute cr- convergence which naturally emerges from the concept of cr- convergence. Furthermore, we obtain an inclusion between strougly a-convergent and absolute a-convergent. A matrix transformation has also been obtained. In the fourth chapter, Fp - Convergence were given and (C(p), Fp) and ( i «, (p),Fp) matrices were caracterized. Key words: Statistical convergence, a - convergence, Fp, convergence.