Dizi uzaylarının sınıflandırılması üzerine bir araştırma

Abstract

ÖZET DİZİ UZAYLARININ SINIFLANDIRILMASI ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA Onur BARUT. Gaziosmanpaşa Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Yüksek Lisans Tezi 2001,76 sayfa Danışman:Yrd.Doç. Dr. Adem EROĞLU Jüri : Prof. Dr. Rahim OCAK : Yrd.Doç. Dr. Osman ÖZDEMİR : Yrd.Doç. Dr. Adem EROĞLU Bu çalışmada dizi uzaylarının tanımı ve özellikleri verilerek bir sınıflandırma yapıldı. Birinci bölümde teze giriş yapıldı. ikinci bölümde; temel kavramlar ve çalışmamız boyunca özelliklerini vermiş olduğumuz dizi uzaylarının listesi verildi. Üçüncü bölümde; toplam altında ek şartlarla yakınsak seri oluşturan dizi uzayları ve bu dizi uzaylarının özellikleri verildi. Dördüncü bölümde; Sıfıra yakınsak ve ek şartlar altında sıfıra yakınsak dizilerin teşkil ettiği uzayların özellikleri verildi. Beşinci bölümde; ek şartlı ve şartsız yakınsak dizilerin teşkil ettiği uzayların özellikleri verildi. Altıncı bölümde; ek şartlı ve şartsız sınırlı dizilerin teşkil ettiği uzayların özellikleri verildi. Yedinci bölümde ; İstatistiksel yakınsak dizilerin teşkil ettiği uzayların özellikleri verildi. Sekizinci bölümde; AX~ dizi uzaylarının özellikleri verildi. Dokuzuncu bölümde ; dizi uzaylarının birbirleriyle olan ilişkileri verildi. Onuncu bölümde ; bu çalışmaların bir değerlendirmesi yapıldı. Anahtar kelimelerrDizi uzayı,Sınıflandırma

1] ABSTRACT A STUDY ON THE CLASSIFICATION OF THE SEQUENCE SPACES Onur BARUT Gaziosmanpaşa University Graduate School of Natural and Applied Scince Department of Mathematics Masters Thesis 2001,76 page Supervisor : Asst. Prof. Dr.Adem ERO?LU Jury :Prof. Dr. Rahim OCAK :Asst.Prof.Dr. Osman ÖZDEMİR : Asst.Prof.Dr.Adem ERO?LU In This study,a classification was made by giving the defination and properties of sequence spaces. In first chapter ; an introduction to theis was made. In second chapter ;main concepts and a list of sequence spaces whose properties were given during our study were given. In the third chapter ; sequence spaces which form convergent series under summation with extra conditions and properties of these spaces were given. In the fourth chapter ; the properties of spaces which were formed by sequences that converge to zero and those converge to zero under extra conditions were given. In the fifth chapter ; the properties of spaces that were formed by convergent sequences which extra conditions and without conditions were given. In the sixth chapter; the properties of spaces that were formed by bounded sequences which extra conditions and without conditions were given. In the seventh chapter; the properties of spaces that were formed by statistical convergent sequences were given. In the eighth chapter; the properties of AX-sequence spaces were given. In the nineth chapter;relationships of sequence spaces with each other were given. In tenth chapter ; an evaluation of these studies was made. Key Words: Sequence space,Classification