Genişletilmiş G-yapıları ve tanjant demetler

Abstract

ÖZET GENİŞLETİLMİŞ G YAPILARI ve TANJANT DEMETLER Feyza Banu BİLER Gaziosmanpaşa Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Ana Bilim Dalı Yükses Lisans Tezi 2002, sayfa 114 Yrd.Doç.Dr.Zülfigar AKDOĞAN Danışman Jüri Jüri Jüri Beş bölümden oluşan bu çalışmada ; Diferensiyellenebilir Manifold üzerinde bazı yapılar tanımlanarak bunların dikey, tam ve horizontal liftleri incelendi. Tanjant grup hakkında bilgi verilerek G- yapılarının Tanjant demete genişlemesi, Genişletilmiş G- yapılarının integrallenebilmesi, Tensör alanlarının Tanjant demete genişletilmesi, G = GL(r,c)xGL(m,R)cGL(n,R), T(G)cGL(2r,c)xGL(2m,R)c GL(2n,R), T(G)=GL(2n,c)xlcGL(4n+2,R), T(G)=GL(n,c)xlcGL(n+l,c)cGL(2n+2,R), G- konneksiyonların lifleri ve Tanjant demette lineer Holonomy Grubu üzerinde çalışıldı. Anahtar Kelimeler: Manifold, Tensör, Tanjant Grup, Lie Grup, Genişleme.

ABSTRACT PROLONGATIONS OF G-STRUCTURES AND TANGENT BUNDLE Feyza Banu BİLER Gaziosmanpaşa University Graduate School of Natural and Applied Science Department of Mathematics Masters Thesis 2002, 114 page Supervisor : Asst.Prof.Dr. Zülfigar AKDO?AN Jury : Vertical, complete and horizontal lifts of some structure are worked on differentiable manifold in five chapters of this work. By giving an explanation about the tangent group. We studied prolongation of a G- structure to the tangent bundle, the integrability of prolongation of a G- structure, prolongations of tensor fields to the tangent bundle, G = GL(r,c)xGL(m,R)cGL(n,R), T(G)cGL(2r,c)xGL(2m,R)c GL(2n,R), T(G)=GL(2n,c)xlcGL(4n+2,R), T(G)=GL(n,c)xlcGL(n+l,c)cGL(2n+2,R), Lifts of G-connections and the linear holonomy group. Key Words: Manifold, Tensor, Tangent Group,Lie Group, prolongation