Sınır ve geçiş şartları ile verilmiş ikinci mertebeden diferansiyel operatörün bazı spektral özellikleri

Abstract

ÖZET SINIR VE GEÇİŞ ŞARTLARI İLE VERİLMİŞ İKİNCİ MERTEBEDEN DİFERANSİYEL OPERATÖRÜN BAZI SPEKTRAL ÖZELLİKLERİ Aylin KURT Gaziosmanpaşa Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Yüksek Lisans Tezi 2005, sayfa 86 Danışman Jüri Jüri Jüri Jüri Jüri Doç.Dr.Oktay MUHTAROV Prof. Dr. İskender ASKEROĞLU Doç.Dr.Oktay MUHTAROV Yrd. Dç. Dr. Hacı AKTAŞ Yrd. Dç. Dr. Zülfikar AKDOĞAN Yrd. Dç. Dr. Adem EROĞLU Bu çalışmada iki tane ek geçiş şartları ile verilmiş süreksiz Sturm-Liouville problemleri incelenmiştir. Operatör teorik yorum verilmiş ve regular Sturm-Liouville problemlerinin bazı klasik sonuçları genişletilmiştir. Bazı klasik teknikler geliştirilerek özdeğer ve özfonksiyonlar için asimptotik formüller bulunmuştur. Problemin sürekli olduğu özel durumda bulduğumuz sonuçlar iyi bilinen klasik sonuçlarla çakışıyor.

11 ABSTRACT SOME SPECTRAL PROPERTIES OF TWO-ORDER DİFERENTİAL OPERATORS QITH BOUNDARY AND TRANSMISSION CONDITIONS. Aylin KURT Gaziosmanpaşa University Graduate School of Natural and Applied Science Department of Mathematics Masters Thesis 2005, 86 page Supervisor : Doç.Dr.Oktay MUHTAROV Jury : Prof. Dr. İskender ASKERO?LU Jury : Doç.Dr.Oktay MUHTAROV Jury : Yrd. Dç. Dr. Hacı AKTAŞ Jury : Yrd. Dç. Dr. Zülfikar AKDO?AN Jury : Yrd. Dç. Dr. Adem ERO?LU In this study discontinuous Sturm-Liouville problems with two supplementary transmission conditions are investigated. We introduce an operator-theoretic interpretation and extend some classic results for regular Sturm-Liouville problems. By modifying some classic techniques we obtain asymptotic formulas for eigenvalues and corresponding eigenfunctions. In the special case, when our problem is continuous, the obtained results coinside with the corresponding well-known classic results.