Hecke operators on the space of automorphic forms

Abstract

m ÖZET Hecke operatörleri modular formların anlaşılmasında çok öneıaü rol oynarlar. Öncelikle modular formlar hakkında yeterli bir kanaate sahip olunması için, uk 3 bölümü bu konuya ayırdık.Biz bu çalışmamızda, sırasıyla, Fuchsian gruplar, otomorfik formlar ve modular formların genel teorisini verdik. 4. bölümde Hecke operatörleri tartışıldı. 5. bölümde modular formlar ile Dirichlet serileri arasındaki ilişkiler incelendi. 6. bölümde Hecke operatörlerinin izlerini (trace) bulmak için kullanabileceğimiz bir formülü ifede ederek uygulamalarına dair örnekler verdik.

n ABSTRACT Hecke operators play important roles in the study of modular forms. In chapters 1, 2 and 3 the general theory of Fuchsian groups, automorphic forms and modular forms are discussed. Chapter 4 deals with the classical theory of Hecke operators. Chapter 5 is devoted to the relations between modular forms and Dirichlet series. Chapter 6 is devoted to the trace formulae of Hecke operators.