Thermal distributions around an insulated barrier at the interface of graded coating and a homogeneous substrate

Abstract

Bu çalışmanın asıl amacı homojen olmayan malzemeden oluşmuş bir tabaka ilehomojen olan metal bir malzeme arasındaki izole edilmiş bir bariyerin yüzeyineuygulanan termik akışın veya ısının etkisini incelemektir. Süperpozisyon metodukullanılarak problem basitleştirilmiş, zamandan bağımsız lineer olmayan ısı denklemineFourier integral transform metodu uygulanılarak problem Cauchy tipinde tekil integraldenklemin çözümüne indirgenmiştir. Tekilliklerin bilinen nümerik tekniklerle yokedilmesi sonucu bariyer etrafındaki ısı dağılımı ortogonal polinomlar cinsinden eldeedilmiştir. Homojen olmayan malzemenin ve kalınlığının parametrelerinin etkisifigürlerde gösterilmiştir. Elde edilen sonuçlar bariyer etrafındaki gerilimlerinşiddetlerinin hesabınde kullanılabilirler ve hatta bu gerilimler bariyerin üzerindekigerilim yoğunluk faktörlerinin bulunmasında kullanılabilirler.Anahtar Kelimeler: Komposit malzemeler, ısı denklemi, integral dönüşümleri,Cauchy tekillikleri, sıcaklık dağılımı.

The main purpose of this study is to examine the effect of thermal flux or heatapplied to an insulated barrier at the interface between the inhomogeneous compositecoating and homogeneous metallic substrate. Using the superposition method thegeometry was simplified and then applying Fourier integral transform method to steadystate nonlinear heat conduction equation the problem was translated to the solution of anintegral equation with Cauchy type of singularity. Eliminating the singularities withknown numerical techniques the thermal distribution around the barrier was obtained interms of orthogonal polynomials. The effect of inhomogeneity and thickness parameterswas shown in figures. The obtained results could be used to evaluate the stressdistribution around the barrier and also stresses are stimulated to find stress intensityfactors on the barrier (at this point barrier turns to crack).Keywords: Composite Materials, Heat Equation, Integral Transform, Cauchy typeSingularity, Thermal Distribution.