Domain of the double band matrix defined by fibonacci numbers in the maddox`s space l(p)

Abstract

Yapmış olduğumuz çalışmada; Fibonacci sayılarının bir dizisi ile tanımlanan F çift bant matrisinin, Maddox [1] tarafından tanımlanan ∑_kx_k^p_k<∝ olacak şekilde x=(x_k) dizilerinin l(p) uzayı üzerindeki etki alanı olan mutlak olmayan türden l(F,p) dizi uzayı incelendi. Ayrıca, l(F,p) uzayının alfa-, beta- ve gamma-dualleri hesaplandı ve Schauder bazı verildi. l(F,p) uzayından l_∝, c ve c_0 uzaylarına matris dönüşümlerinin sınıfları karakterize edildi. İlâveten, l(F,p) uzayından Euler, Riesz, fark, vb., dizi uzaylarına bazı matris dönüşümlerinin karakterizasyonları çalışmanın ana sonuçlarından elde edildi.

In the study, we have studied; the sequence space l(F,p) of non-absolute type which is the domain of the double band matrix F defined by the sequence of the Fibonacci numbers in the sequence space l(p), where l(p) denotes the space of all sequences x=(x_k) such that ∑_kx_k ^p_k<∝ and was defined by Maddox [1]. Furthermore, the alpha-, beta- and gamma-duals of the space l(F,p) are determined, and Schauder basis is given. The classes of matrix transformations from the space l(F,p) to the spaces l_∝, c and c_0 are characterized. Additionally, the characterizations of some other classes of matrix transformations from the space l(F,p) to the Euler, Riesz, difference, etc., sequence spaces are obtained from the main results of the study.