Timed-arc Petri Nets modeling and forbidden state control approach

Abstract

Bu tezde, zamanlandırılmış Petri Ağları için zaman gecikmelerinin bağlantılara atandığı yeni bir matematiksel ve grafiksel modelleme yöntemi sunulmuştur. Zamanlandırılmış Petri Ağlarında, durumlar belirtilerin akışını zamanla değiştirmektedir. Bu zamana bağlı hareket, ateşleme süreçleri sırasında ağın matematiksel ve grafiksel değerlendirmesini izlemekte yetersiz kalmaktadır. Önerilen modelde, geçiş halindeki belirtilerin izlenmesini sağlayan zaman elemanı olarak adlandırılan bir üçgen gösterimi sunulmuştur. Ayrıca, sistemin herhangi bir zamandaki durumu, yerlerdeki belirtilerin durumunu bu zamanda gösteren işaretleme vektörü ile geçiş halindeki belirtilerin kalan süresini gösteren kalan zaman vektörünü içermektedir. Sistem durumunun işaretleme ve kalan zaman vektörleri cinsinden ifade edilmesi, ulaşılabilirlik kümesinin elde edilmesini ve zamanlanmış bir ulaşılabilirlik ağacının oluşturulmasını mümkün kılmıştır. Önerilen matematiksel model için kontrolör tasarımı da dikkate alınmıştır. Hem kontrol tasarımı hem de ulaşılabilirlik kümesinin elde edilmesi için ilgili algoritmalar geliştirilmiş ve MATLAB ile benzetimi yapılmıştır. Sonuçlar, üretim, demiryolu ve otomotiv sistemleri gibi gerçek zamanlı ve gerçek dünya uygulamaları ile sunulmuştur. Önerilen yaklaşımın performansını değerlendirmek için, bu yaklaşım Zamanlandırılmış Petri Ağları için başka bir modelleme yöntemi olan Uzatılmış (Streç) Petri Ağları ile karşılaştırılmıştır.

In this thesis, a new mathematical and graphical modeling method where time delays are assigned to arcs is presented for Timed Petri Nets. In Timed Petri Nets, states change by the flow of tokens with the time. This time-dependent movement causes an inability to track mathematical and graphical evaluation of the net during firing processes. In the proposed model, a triangular representation, called time element, that allows monitoring of tokens in transitions is introduced. Additionally, the state of the system at any time contains the marking vector representing the status of tokens in places and the remaining time vector representing the remaining time of tokens in transitions at that time. Expressing the state in terms of the marking and remaining time vectors makes it possible to obtain the reachability set and generate a timed-reachability tree. The controller design is also considered for the proposed mathematical model. Corresponding algorithms are developed for the construction of the reachability set and the controller design, and simulated with MATLAB. Results are presented through real-time and real-world case studies, such as manufacturing, railway, and automotive systems. In order to evaluate the performance of the proposed approach, it is compared with Stretched Petri Nets that is another modeling method for Timed Petri Nets.