Lineer olmayan fourier tabanlı yaklaşım
- Global styles
- Apa
- Bibtex
- Chicago Fullnote
- Help
Abstract
Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm, Fourier serileri ve lineer operatörler ile yaklaşım teorisi ve buteorilerin gelişimi ile ilgili bir kronolojik bilgi içermektedir. İkinci bölümde bu çalışmada kullanılan temel tanım ve teoremler ile gereklieşitsizlikler verilmiştir. Üçüncü bölümde önce lineer olmayan Fourier tabanlı seriler tanıtılmıştır.Sonra bu serilerin kısmi toplamlarının ve Cesàro ortalamalarının yakınsaklığıincelenmiştir. Ayrıca lineer olmayan Fourier tabanlı serilerin kısmi toplamlarının,genelleştirilmiş de la Vallée Poussin ortalamalarının ve Cesàro ortalamalarınındüzgün norm ve Hölder normunda yaklaşım problemleri çalışılmıştır. Dördüncü bölümde yeni bir T pozitif lineer operatörler ailesitanımlanmış, bu operatörlerin bazı yaklaşım özellikleri incelenmiş veVoronovskaya tipi yaklaşım teoremi verilmiştir. Ayrıca derecesi N'yi aşmayanpolinomlar uzayında sınırlandırılmış T operatörünün ve kuadratikdeğişkenli genelleştirilmiş üstel operatörlerin özdeğerleri ve özfonksiyonlarıincelenmiştir.Son bölüm bu tezde elde edilen sonuçların özeti, açık problemler veönerilerden oluşmaktadır This thesis consists of five chapters.The first chapter includes some chronological information aboutapproximation theory and linear operator theory and their progress.In second chapter some basic definitions, theorems and inequalities whichare used are given.In third chapter, firstly we define Fourier series by nonlinear basis. Laterwe give convergence of partial sums and Cesàro means of Fourier series bynonlinear basis. Furthermore approximation problems for Cesàro means,generalized de la Vallée Poussin means and for partial sums of nonlinear Fourierseries are investigated in uniform and Hölder norms.In fourth chapter a new positive linear operator family T isintroduced and some approximation properties, Voronovskaya-type theorem isgiven for this family. Additionally eigenvalues and eigenfunctions of therestriction of T operators and general exponential operators with quadraticvariance to the space of polynomials of degree at most N are investigated.Last chapter provides the summary of all results obtained in this thesisand suggests open problems for next studies.
Collections