Sonlu elemanlar metodu ile millerdeki kritik hızların elde edilmesi

Abstract

SONLU ELEMANLAR METODU İLE MİLLERDEKÎ KRİTİK HIZLARIN ELDE EDİLMESİ ( Yüksek Lisans Tezi ) İsmail ŞAHİN DUMLUPINAR ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÖZET Bu tezde, millerdeki titreşim hareketinin, Sonlu Elemanlar Metodu ile incelemesi yapılmış, Sonlu Elemanlar Metodu kullanılarak, milin ilk kritik hızı hem eğilme ve hem de burulma titreşimleri dikkate alınarak, bilgisayar programı yardımı ile hesaplanmıştır. Tezin ilk bölümünde, millerin tarifi ve genel kullanım yerleri hakkında kısa bilgiler verilmiştir. 2. Bölümde ise titreşim hareketi incelenerek, Sonlu Elemanlar Metodunda kullanabilmek için genel denklemler elde edilmiştir. 3. Bölümde millere ait direngenlik ve kütle matrisleri bulunmuş ve 2. bölümde elde edilen kritik hız denkleminde yerlerine konarak matrissel biçime dönüştürülmüştür. 4. Bölümde ise kritik hız izah edilmiş ve Qbasic dilinde bilgisayar programı hazırlanarak, örnekler verilmiştir. Bu örneklerde elde edilen sonuçlar, Dunkerley ve Rayleigh-Ritz analitik metotları ile karşılaştırılmıştır. Sonlu Elemanlar Metodu ile elde edilen bu değerlerin gerçek değerlere oldukça yakın sonuçlar verdiği anlaşılmıştır. Anahtar kelimeler: Sonlu Elemanlar Metodu, Millerin kritik hızı, Titreşim.

VI OBTAINING OF CRITICAL SPEED OF SHAFTS WITH FINITE ELEMENTS METHOD (M. Sc. Thesis) Ismail ŞAHİN DUMLUPINAR UNIVERSITY INSTITUTE OF SCIENCE AND TECHNOLOGY SUMMARY In this thesis, the vibration motion at the shafts is analyzed by Finite Element Method and the first critical speed is calculated according to the both bending and torsion vibrations by the help of a computer program. In the first part of the thesis, some knowledge is given about the description and general uses of the shafts. In the second part, the vibration motion is analyzed and general equations are obtained in order to use in the Finite Elements Method. In the third part, the mass and stiffness matrices are found and they are converted to the matrix form by replacing in the vibration equations which are obtained from the second part. In the fourth part, the critical speed is explaned and same examples are given by arranging a computer program in Qbasic. The results, obtained from these examples are compared with Dunkerley and Rayleigh-Ritz analytical method. It is understood that the results, obtained by the Finite Elements Method, are rather similar to the accurate values. Key Words: Finite Elements Method, Critical Speed of Shafts, Vibration.