Kümeleme analizi

Abstract

ÖZET Kümeleme Analizi Hülya Bozyokuş Danışman: Yrd.Doç.Dr. İbrahim GÜNEY Yüksek Lisans Tezi, Matematik Bölümü 1996 Kümeleme analizinin amacı, gruplanmamış verileri benzerliklerine göre gruplandırmak ve araştırmacıya uygun, işe yarar, özet bilgiler elde etmesinde yardımcı olmaktır. Kümeleme analizinde ilk aşama veri giriş aşamasıdır. 2. Aşama, kümeleme tekniğinin seçilmesi ve uygulanmasıdır. Son aşama ise sonuç aşaması olup bu aşamada sonuçların anlamlılığı ve duyarlılığı belirlenir. Gruplama veya öbekleme. sınıflandırma yöntemlerinden ayrı bir yöntemdir. Sınıflandırmada başlangıçtaki grup sayısı belirli olup amaç yeni bir gözlemi bu gruplardan birine atamaktır. Öbekleme (kümeleme) analizi ise daha farklı bir yöntem olup grup yapısı veya grup saytsı ile ilgili herhangi bir kabul yapılmamaktadır. Çalışmamızın birinci bölümünde bu yöntemle ilgili bazı tanımlar verilerek farklı öbekleme yöntemleri üzerinde duruldu. İkinci bölümde birtakım benzerlik ölçümleri ve metrikler tanıtıldı. Üçüncü ve dördüncü bölümlerde sırasıyla Stirling formülü ve Jensen Yöntemi açıklandı. Beşinci bölümde dendogramlar, ağaç yapısı işlemleri anlatıldı. Altıncı bölümde bu teorivle ilsjili bazı uygulamalar verildi. Anahtar Kelimeler: kümeleme analizi, aşamalı yöntemler, ağaç yapısı, algoritma, ortalama bağlantı, merkezi ortalama metodu, kümeleme ortalaması, tek bağlantı, tam bağlantı, Öklid uzaklığı, Mahalanobis uzaklığı. Ward Yöntemi.

CLUSTER ANALYSIS SUMMARY The aim of cluster analysis is to group the ungrouped data according to the similarities, and to help to obtain extract knowledge which is suitable to do research. The first step of the cluster analysis is the data input step. The second is to choose the cluster technique and apply it. the final step is the conclusion step. In this step the sensitiveness and meaningfulness of the results are determined. Grouping or clustering, is distinct from the classification methods. Classification pertains to a known number of groups, and the operational objective is to assign new observation to one of these groups. Cluster analysis is a more primitive technique in that no assumption are made concerning the number of groups or the group structure. In the first section we give some definitions related to this technique and some different cluster techninques. In the second section we describe some similarity measures and metrics. In the (3) and (4) sections we express Stirling formula and Jensen methods respectively. In the fifth section we define dendograms and tree structure operations. In the sixth section we give some applications to this theory. Key Words: cluster analysis, hierarchical methods, dendogram, algorithm, average method, centroid method, cluster centroid, single linkage, complete linkage, Euclidean distance, Mahalanobis distance, Ward's method.