Diskret sistemlerinin minimalleştirilmesi

Abstract

ÖZET DİSKRET SİSTEMLERİN MİNİMALLEŞTİRİLMESİ Zeynep Gülpınar Minez Matematik Bölümü, Yüksek Lisans Tezi, 1999 Tez Danışmam. Doç. Dr. Yakup Hacıyev Bu tez çalışmasında, çağdaş bilgisayarların temelini oluşturan mantık cebir fonksiyonları öğretilmiştir. Bunun için önce böyle fonksiyonların tanımı verilir ve bazı özellikleri incelenir. Daha sonra mantık cebir fonksiyonlar sisteminin kapalılığı ve tamlığı anlatılır. Ayrıca bazı sistemlerin tamlığı ye kapalılığı ispat edilir. Bunlardan yararlanarak esas teorem fonksiyonel tamlık teoremi ispat edilir. İncelenen bazı formlar şunlardır: `Mükemmel Dizyunktif Normal Form, Mükemmel Konyuktif Normal Form, En Kısa Dizyunktif Normal Form, Minimal Dizyunktif Normal Form'lar ` incelenmiştir. Bilindiği gibi bir mantık cebir fonksiyonu birkaç Dizyunktif normal formda ifade edilebilir. En önemlisi bunlardan en basitinin bulunmasıdır. Bu nedenle bu tezde Mükemmel Dizyunktif Normal Form'unun bulunması için gerekli metodlar verilmiştir ve örneklerle açıklanmıştır. Tez sonunda fonksiyonlar sisteminden yararlanarak `Diskret` sisteminin anlamı verilmiştir ve bazı özellikleri incelenmiştir. Mantık cebir fonksiyonları 2-değerli mantık fonksiyonlarıdır. Tezin 3. bölümünde bu 2-değerli mantık fonksiyonlarına benzer olarak k-değerli mantık fonksiyonları tanımlanmış ye bazı özellikleri incelenmiştir.

SUMMARY TO MINIMIZE THE DISCRETE SYSTEMS Zeynep Gülpınar Minez Department of Mathematic, M.S. Thesis, 1999 Thesis Supervisor: Assos. Prof. Yakup Haciyev In this thesis, logical algebra functions forming fundamentals of contemporary computers were taught. Therefore, such functions are defined and some their characteristics are studied. And then covert and overt logical algebra functions are told. In addition to this, I proved that some systems are covert and overt. It is proved the basic functional overt theory by using these systems. Some of the forms studied are: Perfect Dizyunktif Normal form, Perfect Konyuktif Normal form, The shortest Dizyunktif Normal Form, Minimal Dizyunktif Normal Form. As it is known, a logical algebra function can be expressed in several dizyunktif normal form. It is the important point that the simplest one is found. So in this study, necessarry methods were given in order to find perfect Dizyunktif Normal Form and explained by giving examples. Logical algebra functions are 2 -value- logical - functions. In the third section of this study, K - value - logical functions like these 2 -value-logical functions were defined and some their characteristics were studied As a result, the meaning of the `Discrete` systems was given by using the systems of functions and special features were studied.