Çaprazlanmış modüller ve GAP (group, algorithm, programming) uygulamaları

Abstract

IV ÇAPRAZLANMIŞ MODÜLLER VE GAP (Group, Algorithm and Programming) UYGULAMALARI Sedat PAK Matematik Bölümü, Yüksek Lisans Tezi, 1999 Tez Danışmanı: Yrd. Doç. Dr. Murat ALP ÖZET Bu tez 5 bölümden oluşmaktadır ki bunlar : 1. Giriş 2. Çaprazlanmış modüller ve Cat1- gruplar 3. Çaprazlanmış modül çeşitleri 4. Çaprazlanmış modüller ve Cat1- grupların Pull-backleri 5. GAP programının ortak paketi XMod için manuel 6. Bu çalışmanın üzerine inşa edilecek çalışmalar Bölüm 1 teze kısa bir giriştir. Bölüm 2 Çaprazlanmış modüller ve morfizmleri, Cat1 - gruplar ve morfizmleri için matematiksel teoriden oluşmaktadır. Bölüm 3 çaprazlanmış modül çeşitlerini içermektedir. Çaprazlanmış modül ve Cat1 - grupların Pull - backleri Bölüm 4 te incelenmiştir. GAP programının ortak paketi XMod 'ta kullanılan bazı fonksiyonları detayı. Bölüm 5 'te verildi. Bölüm 6 'da bu çalışmanın üzerine yapılabilecek bazı çalışmalar tartışıldı.

APPLICATIONS OF CROSSED MODULES TO GAP (Group, Algorithm and Programming) Sedat PAK Department of Mathematics, MsC. Thesis, 1999 Thesis Supervisor : Assoc. Prof. Dr. Murat ALP SUMMARY This thesis consists of 5 parts which are respectively: 1. Introduction 2. Crossed modules and Cat1 - groups 3. The kinds of Crossed modules which are Actor,Lue, Whitehead Crossed modules 4. Pullbacks of Crossed modules and Cat1 - groups 5. Manuel for GAP share package XMod. 6. Future of this work Chapter 1 is a brief introduction. Chapter 2 review's the mathematical theory of Crossed modules and their morphism, Cat1 - groups and their morphisms. Some kinds of crossed modules were given in Chapter 3. Pullbacks of crossed modules and Cat1 - groups were investigated in Chapter 4. Chapter 5 contains details of some of the function used in the XMod package for GAP. We discuss some results on Chapter 6 for the future works.