Analitik fonksiyonlar teorisinde Riemann sınır problemi

Abstract

IV ANALİTİK FONKSİYONLAR TEORİSİNDE RIEMANN SINIR PROBLEMİ Mehmet ÜNAL Matematik Bölümü, Yüksek Lisans Tezi, 2003 Tez Danışmanı: Prof. Dr. Binali MUSAYEV ÖZET Bu çalışmada Analitik Fonksiyonlar Teorisinde çok önemli yer tutan Kapalı Düzgün Jordan Eğriler üzerinde Riemann Sınır Problemi incelenecek, bu problemin yaklaşık çözüm yöntemleri gösterilecektir. Birinci Bölüm'de, ileride yapacağımız incelemelerde kullanılan temel kavramlar ve tanımlar verilmiştir. İkinci Bölüm'de Kapalı Düzgün Jordan Eğrisi üzerinde Riemann Sınır Probleminin çözümleri verilmiş, bu problemin bazı yaklaşık çözüm yöntemleri incelenmiştir. Ayrıca, Riemann Sınır Problemi'nin Cauchy Çekirdekli Singüler İntegrali Teorisi'nde bir uygulaması ele alınmıştır. Anahtar Kelimeler: Bölge Bölge Analitik Fonksiyon, İndis, Kapalı Düzgün Jordan Eğrisi, Riemann Sınır Problemi, Singüler integral, Sokhotski Formülleri.

RIEMANN BOUNDARY PROBLEMS IN THE THEORY OF ANALYTICAL FUNCTIONS Mehmet ÜNAL Department of Mathematics, MSc Thesis, 2003 Thesis Supervisor: Prof. Dr. Binali MUSAYEV SUMMARY In this study, Riemann boundary problems will be examined on the Jordan curved regular lines, which play a very important role in Theory of Analytical functions, approximate solving methods of there problems will be displayed. In the first chapter, the basic concepts and descriptions to be used in the studies we will do are given. In the second chapter, the solutions of Riemann Boundary problems on the Jordan curved regular line are given and some approximate solution methods of this problem are examined. In addition, an application of Riemann Boundary problem has been investigated in the theory of Singular integral with Cauchy kernel. Keywords: Indis, Jordan Curved regular line, Riemann Boundary problems, Singular Integral, Sokhotski formulas, Zone by zone analytical function.