Ağırlıklı Lorentz uzaylarında genelleştirilmiş öteleme operatörü ile elde edilen Riesz dönüşümleri ve klasik operatörlerin sınırlılığı

Abstract

Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm, temel kavramlara ve bazıteoremlere ayrıldı. İkinci bölümünde, genelleştirilmiş öteleme operatörü verildi. Üçüncübölümde klasik Riesz dönüşümleri ile genelleştirilmiş öteleme operatörü ele alındı. Dördüncübölümde ağırlıklı Lorentz uzayları ve bu uzaylarda klasik Riesz dönüşümünün sınırlılığı verildi.Son bölümde ağırlıklı Lorentz uzaylarında bazı operatörlerin sınırlılığı incelendi.Anahtar Kelimeler: Ağırlıklı Lorentz uzayı, Lorentz uzaylar, Riesz Dönüşümler.

This thesis consist of five chapters. The first chapter denoted to the fundementalconcepts and main theorems. In the second chapter denoted generalized shift operators. Than,given clasical Riesz transform with generalized operators. In the fourth chapter consideredweigted Lorentz spaces and boundedness of classical Riesz transform in weighted Lorentzspaces. At last chapter we shown boundedness of some operators in weighted Lorentz space.Keywords: Lorentz spaces, Riesz transform, Weighted Lorentz spaces.