Ağırlıklı Lorentz uzaylarında genelleşmiş öteleme ile elde edilen Riesz-Bessel dönüşümleri ve bazı klasik operatörlerin sınırlılığı

Abstract

Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm, temel kavramlara ve bazı teoremlere ayrıldı. İkinci bölümde, Genelleşmiş öteleme verildi. Üçüncü bölümde genelleşmiş öteleme operatörü ile elde edilen yüksek mertebeden Riesz dönüşümleri ele alındı. Dördüncü bölümde Ağırlıklı Lorentz uzayları ve bu uzaylarda klasik Riesz dönüşümünün sınırlılığı verildi. Son bölümde ağırlıklı Lorentz uzaylarında bazı klasik operatörlerin sınırlılığı incelendi.Anahtar Kelimeler: Ağırlıklı Lorentz Uzayları, Calderon Zygmund operatörü, Genelleşmiş Öteleme Operatörü, Kesirli İntegral Operatörü, Riesz Dönüşümleri.

This present thesis is consisted of five chapters. In the first chapter, it has been mentioned about the basic concepts and some theorems. In the second chapter, the generalized shift has been given. Moreover, it has been focused on the high order Riesz transformations obtained through generalized shift operator in the third chapter. Then, `Weighted Lorentz Spaces? and the boundedness of classical Riesz transformations on these spaces have been clarified in the fourth chapter. Finally, in the last chapter, the boundedness of some classical operators on the Weighted Lorentz Spaces have been analyzed.Keywords: Calderon Zygmund operator, Fractional Integral Operator, Generalized Shift Operator, Riesz transformations, Weighted Lorentz Spaces.