Trans-sasakian manifoldlar

Abstract

Bu tezin amacı Trans-Sasakian manifoldlarda bazı egrilik sartlarını çalısmaktır. Bu tezüç bölümden olusmaktadır.Birinci bölüm diger bölümlerde kullanılacak olan bazı temel kavramlar ve sonuçlarıiçermektedir.kinci bölüm Sasakian ve Trans-Sasakian manifoldlar ile ilgili tanımlar, teoremlerve sonuçları içermektedir. Üçüncü bölüm orijinal çalısmalarımızdan olusmaktadır.Birinci bölümde Riemann egrilik tensörü, Einstein manifold, Weyl-conformal egriliktensörü, Projektif egrilik tensörü, hemen hemen degme metrik manifoldlar gibi temel kavramlartanıtılmıstır.kinci bölümde Sasakian manifold, Sasakian uzay formu, Trans-Sasakian manifoldtanımları, bu tanımlarla ilgili temel teorem ve önermeler verilmistir.Son bölümde Trans-Sasakian manifoldlarda Riemann egrilik tensörü, Projektif egriliktensörü, Weyl-conformal egrilik tensörü ile ilgili bazı egrilik sartları ve bu egrilik sartlarınısaglamamızda kullandıgımız esitlikler verilmistir. Verilen tüm bu bilgiler ısıgında yazılanteoremler ispatlanmıs ve sonuçlar elde edilmistir.Anahtar kelimeler: Einstein manifold, Hemen hemen degme metrik manifold, Projektif egriliktensörü, Riemann egrilik tensörü, Sasakian manifold, Trans-Sasakian manifold, Weylconformalegrilik tensörü.

The aim of this thesis is to study some curvature conditions on Trans-Sasakianmanifolds. The thesis has three chapters.First chapter contains some fundamental definitions and results which will be used inother chapters. Second chapter contains some fundamental definitions,theorems and resultsabout Sasakian and Trans-Sasakian manıfolds. Chapter three contains original works.In the first chapter the we introduce basic definitions such as, Riemannian curvaturetensor, Einstein manifold, Weyl Conformal curvature tensor, projective curvature tensor andalmost contact metric manifolds.In the second chapter the definitions of Sasakian manifold, Sasakian space form, Trans-Sasakian manifold and teh basic theorems and propositions which are connected with thesedefinitions have been given.In the last chapter some curvature conditions and equations which are used to providethese curvature conditions about Riemann curvature tensor, projective curvature tensor, Weylconformalcurvature tensor on Trans-Sasakian manifolds are given. Under the light of thesegiven information, the written theorems have been proved and results have been obtained.Keywords: Almost contact metric manifold, Einstein manifold, Riemannian curvature tensor,Sasakian Manifold, Trans-Sasakian manifold, Weyl-conformal curvature tensor.