Değişmeli cebirler üzerinde çaprazlanmış modüller ve çaprazlanmış kareler

Abstract

Bu tez iki bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde iki boyutlu (değişmeli) cebir olarak düşünülebilen ?çaprazlanmış modül? yapısı tanıtılmıştır. Bu cebirsel yapının ayrıntılı bir incelemesi verilmeye çalışılmıştır. Özellikle bir ideal verildiğinde çaprazlanmış modül ve yine modül yapısı verildiğinde yine çaprazlanmış modül elde edilebileceğini ve bunun tersininde doğru olduğu açık bir şekilde gösterilmiştir. İkinci bölümde, çaprazlanmış modüllerin çaprazlanmış modülü olan çaprazlanmış kare kavramı verilmiştir. Bu yapı ilgili örneklerle açıklanmıştır.

This mast of thesis consists of two chapters. The first chapter of that introduce a crossed module which can be thought of two dimensionel algebra. We give a full details of this algebratic structure. Particulary if given an ideal one can get a crossed module and if given a module over ring one can have a crossed module and vice-versa . The second chapter describe a crossed square which can be throught of a crossed module of crossed modules. This structure are explained by a couple of examples.