Kompleks düzlemde yaklaşım teorisinin bazı problemleri

Abstract

Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde, diğer bölümlerde kullanılacak olan temel tanımlar ve gösterimler; ikinci bölümde ise ana teoremimizi ispatlamada kullanılacak teoremler ispatsız olarak verilmiştir.Üçüncü bölüm, ana sonucun ispatında kullanılan bazı sonuçların ve çeşitli kaynaklardan elde edilen yardımcı sonuçların ispatına ayrılmıştır.Son bölümde, tezin ana teoremi, kompleks düzlemde yaklaşım teorisinin bir düz teoremi ispat edilmiştir.ANAHTAR KELİMELER: Faber polinomu / Faber Laurent polinomu / Refleksif Smirnov Orlicz uzayı / sonlu iki bağlantılı bölge / n. dereceden rasyonel fonksiyon / Cauchy singüler operatörü / Dini düzgün eğri.

In the first chapter, basic definitions and notations which are used in following chapters; in the second chapter, theorems which are used to prove the essential theoremwithout giving proofs are given.The third chapter is donated with auxiliary results, which are obtained for the proof of main result or get from different works and their proofs.In the last chapter, the main results of this work, a direct theorem of approximation theory on the complex plane is proved.KEY WORDS: Faber polynomial, Faber-Laurent polynomial, Reflexive Smirnov-Orlicz space, finite double connected domain, rational function of degree n, Cauchy singular operator, Dini smooth curve.