Kenmotsu manifoldlar

Abstract

Bu tezin amacı Kenmotsu manifoldlarda bazı eğrilik şartlarını çalışmaktır. Bu tez üç bölümden oluşmaktadır.Birinci bölüm diğer bölümlerde kullanılacak olan bazı temel kavramlar ve sonuçları içermektedir. İkinci bölüm Kenmotsu manifoldlar ile ilgili tanımlar ve teoremler içermektedir. Üçüncü bölüm orijinal çalışmalarımızdan oluşmaktadır.Birinci bölümde Riemann eğrilik tensörü, Einstein manifold, Weyl-conformal eğrilik tensörü, Projektif eğrilik tensörü, hemen hemen değme metrik manifoldlar gibi temel kavramlar tanıtılmıştır.Son bölümde Kenmotsu manifoldlarda Riemann eğrilik tensörü ve Projektif eğrilik tensörü ile ilgili bazı eğrilik şartları ve bu eğrilik şartlarını sağlamamızda kullandığımız eşitlikler verilmiştir. Verilen tüm bu bilgiler ışığında yazılan teoremler ispatlanmış ve sonuçlar elde edilmiştir.Anahtar kelimeler: Hemen hemen değme metrik manifold, Einstein manifold, Projektif eğrilik tensörü, Riemann eğrilik tensörü, Kenmotsu manifold.

The aim of this thesis is to study some curvature conditions on Kenmotsu manifolds. The thesis has three chapters.First chapter contains some fundamental definitions and results which will be used in other chapters. Second chapter contains some In the first chapter the we introduce basic definitions such as, Riemannian curvature tensor, Einstein manifold, Weyl Conformal curvature tensor, projective curvature tensor and almost contact metric manifolds.In the second chapter the definition of Kenmotsu manifold and main theorems have been given.In the last chapter some curvature conditions and equations which are used to provide these curvature conditions about Riemann curvature tensor, projective curvature tensor, on Kenmotsu manifolds are given. Under the light of these given information, the written theorems have been proved and results have been obtained.Keywords: Almost contact metric manifold, Einstein manifold, Projective curvature tensor, Riemannian curvature tensor, Sasakian Manifold, Kenmotsu manifold.