Gama halkaları

Abstract

ÖZET I. Bölümde Barnes ve Nobusawa anlamında gamma halkaları ile ilgili tanım, temel özellikler ve örnekler verilmiştir. II. Bölümde Barnes anlamında gamma halkasındaki temel teoremlerin ispatlan ve bazı koşullar altmda türev, simetrik bi-türevi ve (a,x)-türevden yararlanarak gamma halkasının komütatifliği incelenmiştir. III. Bölümde Nobusawa anlamında gamma halkasında M nin sıfırdan farklı ideali U veTran sıfırdan farklı ideali Q için tanımlanan Cq(U) ve Cu(Q) kullanılarak gamma halkalarının komütatifliği irdelendi. Ayrıca Nobusawa anlamında gamma halkasmda tanımlanan k-türev kullanılarak gamma halkalarının komütatifliği ile ilgili bazı sonuçlar incelenmiştir. IV. Bölümde sıralı üçlü-türevin tanımı yapılarak, asal ve yarı-asal gamma halkalarında bazı sonuçlar incelenmiştir. 71

SUMMARY Definitions, a fundamental properties and examples relating to the gamma rings in the sense of Barnes and Nobusawa are given in the first chapter.. In the second chapter, making use of the proofs of the fundamental theorems in gamma rings in the sense of Barnes and derivation under some conditions, symmetric bi-derivations and (a,t)-derivation, commutativity of gamma rings have been investigated. In the third chapter, commutativity of gamma rings are investigated using Co(U) and Cu(H) described for U and Q which are nonzero ideal of M and T in the sense of Nobusawa, respectively. Besides, some results relating to commutativity of the gamma rings are investigated by using k-derivation that is described in the sense of Nobusawa. Finally, in the last chapter, after describing permuting tri-derivation,. some results in prime and semi-prime gamma rings are investigated. 72