Fuzzy fonksiyonların ve fuzzy çoğul fonksiyonların çeşitli süreklilik tiplerinin birleştirilmesi

Abstract

ÖZET YÜKSEK LİSANS TEZİ FUZZY FONKSİYONLARIN VE FUZZY ÇOĞUL FONKSİYONLARIN ÇEŞİTLİ SÜREKLİLİK TİPLERİNİN BİRLEŞTİRİLMESİ Erdal EKİCİ Cumhuriyet Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Doç.Dr. Yalçın KÜÇÜK Dört bölümden oluşan bu çalışmanın ilk bölümünde önceki çalışmalar ve tezimizde kullandığımız önbilgiler yer almaktadır. İkinci bölüm X ve Y fuzzy topolojik uzaylar olmak üzere f:X-»Y tek değerli fonksiyonunun çeşitli tipte fuzzy sürekliliklerinin birleştirilmesi konusuna ayrılmıştır. Son iki bölümde X alışılmış bir topolojik uzay, Y fuzzy topolojik uzay olmak üzere X den Y ye tanımlı fuzzy çoğul fonksiyonların çeşitli fuzzy süreklilik tiplerinin birleştirilmesi gerçekleştirilmiştir. Her bölümde birleştirmeye giren süreklilik tipleri tablo halinde verilmiştir. Anahtar Kelimeler: Süreklilik tipleri, Fuzzy topolojik uzay, Tek ve çoğul değerli fonksiyonlar, Birleştirme.

m SUMMARY MScThesis A STUDY ON THE UNIFICATION OF THE VARIOUS CONTINUITY TYPES OF SINGLE AND MULTI VALUED FUZZY FUNCTIONS Erdal EKİCİ Cumhuriyet University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor: Asso.Prof.Dr. Yalçın KÜÇÜK This thesis has four chapters. The first chapter is devoted to the introduction of the subject and to the presenting the previous studies in the area. In the second chapter, given X and Y fuzzy topological spaces, a unification of various fuzzy continuities for any single valued f:X-»Y function is aimed. The last two chapters are dealt with the further unification of the various fuzzy continuities of multivalued functions which are defined from X toY, where X is a usual topological space while Y being a fuzzy topological space. All unified continuity types are tabulated so that they can easily be seen and understood. Key Words: Continuity types, Fuzzy topological spaces, Single and multivalued functions, Unification.