İstatistiksel yakınsaklık

Abstract

ÖZET Yüksek Lisans Tezi İSTATİSTİKSEL YAKINSAKLIK K. Gökçen ŞAHİN Cumhuriyet Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Yrd. Doç. Dr. Mustafa YILDIRIM Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. 1. Bölümde Temel tanım ve teoremler verilmiş ve kısaca istatistiksel yakın saklık tanıtılmıştır. 2. Bölümde Fridy ve Tripathy tarafından verilen istatistiksel limit noktalan tanıtıldı. Ayrıca Zeager tarafından verilen istatistiksel yakınsalık için Buck tipi teoremler verildi. 3. Bölümde ise Knopp tarafından tanımlanan bir dizini core kavramı ver ilmiş ve core teoremlerinin bir çoğu Kısım 3.1 de ispatsız olarak verilmiştir. Daha sonraki kısımlarda Choudhary ve Li tarafından verilen core teorem genişlet meleri verilmiştir. 4. Bölümde Fridy-Orhan, Li-Fridy tarafından verilen istatistiksel core teo remleri ele alındı. Son kısımda Demirci tarafından verilen A-istatistiksel core teoremleri ele alındı. 5. Bölümde ise Lacunary istatistiksel yakınsaklık ele alınmış ve bazı içerme teoremleri ispatlanmıştır. Son bölümde ise Tauberian Teoremleri ve İstatistiksel Tauberian Teoremleri verilmiştir. Anahtar kelimeler: istatistiksel yakınsaklık, lacunary istatistiksel yakın saklık, A-istatistiksel yakınsaklık, Tauberian Teorem, core teoremleri, Buck tipi teoremleri » 1

SUMMARY MsC Thesis STATISTICAL CONVERGENCE K. Gökçen ŞAHİN Cumhuriyet. University Graduate School of Natural and Applied Science of Department of Mathematics Advisor: Assoc. Proff. Dr. Mustafa YILDIRIM This thesis consists of six chapters. In first chapter, fundamental definitions and theorems have been given and statistical convergence have been introduced. In second chapter, statistical limit points given by Eridy and Tripatby have been introduced. Moreover type of Buck theorems for statistical convergent given by Zeager have been given. In third chapter, concept of core introduced by Knopp have been given and lots of core theorems have been given in 3.1 without proof. In other parts core theorem extensions given by Choudhary and Li have been given. In fourth chapter, statistical core theorems given by Eridy-Orhan, Li-Fridy have been investigated. In last part, A-statistical core theorems given by Demirci have been investigated. In fifth chapter, Lacunary statistical convergent have been investigated and some inclusions theorems have been proved. In last chapter, Tauberian theorems and statistical Tauberian theorems have been given. 11