Lagrangianların simetri özellikleri

Abstract

ÖZBu çalışmada, önce Friedmann-Robertson-Walker (FRW) uzay-zamanı içindaha sonrada Kantowski-Sachs, Bianchi I ve III uzayzamanları için skaler alanlıLagrange fonksiyoneli elde edilmiştir. Bu Lagrange fonksiyoneli için Noether simetriyaklaşımı yardımıyla, verilen skaler alanın çiftlenim fonksiyonları ve dinamikselolarak potansiyeller belirlenmiştir. Ayrıca Noether simetri yaklaşımı hareketsabitlerini belirlemede genel bir kriter olduğundan Kantowski-Sachs, Bianchi I ve IIIuzayzamanı için hareket sabitleri belirlenmiştir. Bu hareket sabitleri kullanılarakEinstein alan denklemlerine çözümler araştırılmıştır.Anahtar Kelimeler: Kantowski-Sachs, Bianchi I ve III uzay-zamanları, Noethersimetri yaklaşımı, Einstein alan denklemleriI

ABSTRACTIn this study, Lagrange functionally with scalar field has been obtained forFriedmann-Robertson-Walker and Kantowski-Sachs, Bianchi I and III space-times,respectively. The coupling functions and dynamical potentials of scalar field havebeen determined via Noether symmetry approach for this Lagrange functionally.Also, since Noether symmetry approach is the general criterion to determine constantof motion, these constants are obtained for Kantowski-Sachs, Bianchi I and III space-times. Using these constants of motion, Einstein field equations are investigatedsolutions.Key Words: Kantowski-Sachs, Bianchi I and III space-times, Noether symmetryapproach, Einstein field equation.II