Asal halkalarda genelleştirilmiş türevler

Abstract

Bu tezde, halkaların komütatifligi üzerine yapılan çalısmalarda türevindegisik özellikler üzerinde nasıl kullanıldıgı ile ilgili bazı makaleler incelenmistir.Bölüm 2'de, halka ile ilgili genel bilgi verilmistir.Bölüm 3'de, türevin kullanıldıgı bazı çalısmalar verilmistir.Bölüm 4'de, yarı türev konusu verilmistir.Bölüm 5'de, genellestirilmis türevler, asal halkada (s ,t )-türevler, modüldegerli (s ,t )-türevler ve genellestirilmis (a ,b )-türevler hakkında yapılan bazıçalısmalar verilmistir.Bölüm 6'da, Lie ve Jordan idealler üzerinde genellestirilmis türevlerkullanılarak yapılan çalısmalar ve aynı zamanda homomorfizm olan türevlerkullanılarak yapılan çalısmalar irdelenmistir.Bölüm 7'de ise genellestirilmis Lie idealler üzerindeki çalısmalara yerverilmistir.Anahtar Kelimeler : Asal Halka, deal, Türev, Genellestirilmis Türev

In this thesis, articles about commutativity of rings investigated and about useof different properties of the derivation over those rings were studied.Some general informations have been given in chapter 2.In chapter 3, some articles have been given about derivations.In chapter 4, semiderivations have been given.In chapter 5, some articles have been given about generalized derivations,(s ,t )-derivations in prime rings, (s ,t )-derivations with module values andgeneralized (a ,b )-derivations.In chapter 6, articles about generalized derivations on Lie and Jordan Idealsand derivations which are homomorphisms have been analyzed.In chapter 7, some articles have been given about generalized Lie Ideals.Key Words : Prime Ring, Ideal, Derivation, Generalized Derivation