Hausdorff operatörünün spektrumu üzerine

Abstract

ÖZET Yüksek Lisans Tezi HAUSDORFF OPERATÖRÜNÜN SPEKTRUMU ÜZERİNE Nuh DURNA Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Yrd.Doç.Dr.Mustafa YILDIRIM Bu tez üç bölümden oluşmaktadır. 1. Bölümde temel tanım ve teoremler verilerek Hp ve Ap uzayları kısa şekilde tanıtılmaktadır. 2. Bölümde lineer operatörlerin yarı grupları tanımlanmıştır ve £p, cq, c, Hp ve Ap dizi uzayları üzerinde Ta yarı gruplarının araştırılması; İP, Hp ve Ap dizi uzayları üzerinde ise Sa yarı gruplarının araştırılması yer almaktadır. 3. Üçüncü bölümde integral operatörü ile üretilen Hausdorff operatörlerinin norm talimini ve spektrumu incelenmiştir Anahtar kelimeler: Cesâro Operatörü, p- Cesâro Operatörü, Gamma Matrisleri, Euler Matrisleri, Holder Matrisleri, Hausdorff Matrisleri ıı

SUMMARY Msc Thesis ON THE SPECTRUM OF THE HAUSDORFF OPERATOR Nuh DURNA Graduate School of Natural and Applied Science of Department of Mathematics Advisor: Yrd.Doç.Dr.Mustafa YILDIRIM This thesis consists of three sections. In section 1, it has given elementary definitions and theorems and has identified the space Hp ve Ap shortly. In section 2, it has defined semigroups of linear operators. Moreover it has investigated semigroup Ta on the spaces &*, Cq, c, Hp and Ap and has investigated semigroup Sa on ip, Hp and Ap/ In section 3 it has investigated the norm estimade and spectrum of Haus- dorff Operators generated with integral operators. Keywords: Cesaro Operator, p- Cesaro Operator, Gamma Matrices, Eu- ler Matrices, Holder Matrices, Hausdorff Matrices m