Enerji-momentum tanımları ve bazı uzay-zamanların enerji-momentumları

Abstract

Bu çalışmada, öncelikle genel relativite teorisi kapsamında enerji-momentumun yerelleştirilmesi problemine değinilerek, bu problemin çözümlenmesi için önerilmiş olan enerji-momentum tanımları verilmiştir. Daha sonra genel relativite teorisi çerçevesinde çeşitli uzay-zamanların enerji-momentum dağılımları incelenmiştir. İncelenen uzay-zaman geometrilerinin özellikleri ve kullanılan enerji-momentum tanımları dikkate alınarak elde edilen araştırma bulguları üç ana kısımda toplanmıştır. İlk kısımda bazı küresel simetrik uzay-zamanların (statik kurt delikleri, skaler alanlı kurt delikleri, elektrik yüklü kurt delikleri, sıfır yoğunluklu kurt delikleri, sıfır radyal bileşenli kurt delikleri, konformal kurt delikleri, şişen kurt delikleri, Friedmann-Robertson-Walker (FRW) benzeri kurt delikleri, Visser-Kar-Dadlich (VKD) kurt delikleri ile Jenis-Newman-Winicour (JNW) karadeliği, Garfinkle-Horowitz-Strominger (GHS) karadeliği, Schwarzschild karadeliği, Reissner-Nordström (RN) karadeliği ve yüklü karadeliklerin Diyadosfer bölgesi için) Einstein, Landau-Lifshitz, Weinberg enerjileri hesaplanmıştır. İkinci kısımda, silindirik simetrik kurt delikleri, sicim uzay-zamanı, Gödel tipi kurt delikleri ve 5-boyutlu Schwarzschild karadeliği gibi çeşitli uzay-zamanların Møller enerji dağılımları incelenmiştir. Üçüncü kısımda ise, Hawking kurt delikleri, Szekeres-I.tip ve II.tip evren modelleri, Marder evreni, statik Einstein evreni, domain wall ve sicim gibi uzay-zamanların Tolman enerji-momentum dağılımları incelenmiş ve son olarak elde edilen sonuçlar tartışılmıştır.

In this thesis, firstly, the problem of the energy-momentum localization has been referred in general relativity and then suggested the energy-momentum prescriptions for solving energy-momentum localization problem have been given. So, the energy-momentum distributions of various space-times have been investigated in the concept of general relativity. The findings of investigation have been given three main subsections according to used energy-momentum prescriptions or/and the features of the space-times. In the first section, Einstein, Landau-Lifshitz and Weinberg total energies of some spherically symmetric space-times (for the static wormholes, the wormholes with scalar field, the electrical charged wormholes, the zero radial tides wormholes, the zero density wormholes, the conformal wormholes, te inflated wormholes, the Friedmann-Robertson-Walker (FRW) wormholes, Visser-Kar-Dadlich (VKD) wormholes and Jenis-Newman-Winicour (JNW) black holes, Garfinkle-Horowitz-Strominger (GHS) black holes, Schwarzschild black holes, Reissner-Nordström (RN) black holes and the Dyadospher region of charged black holes) have been calculated. In the second section, the cylindrically symmetric wormholes, string, the Gödel-type wormholes and the 5-D Schwarzschild black holes have been calculated. In the third section, the Tolman energy-momentum distributions of some space-times like as Hawking wormholes, Szekeres-type I and II universe model, Marder universe, the static Einstein universe, domain wall and string space-times, have been calculated. Finally obtained solutions have been discussed.