I-sürekli fonksiyonlar üzerine

Abstract

Bu tez altı bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde, Hayashi (1958) tarafından tanımlanan *-topoloji ve *-kümelerin tanımı ve temel özellikleri verildi.İkinci bölümde, Hamlett ve Jankovic (1990, New topologies from old via ideals) tarafından bir küme üzerinde tanımlı idealler kullanılarak elde edilen yeni topolojiler ve temel özellikleri çalışıldı.Üçüncü bölümde, topolojik uzaylarda ideallerin uygun genişlemeleri kavramı çalışıldı.Dördüncü bölümde, I-açık, I-kapalı kümeler ve I-sürekli fonksiyonların temel özellikleri çalışıldı.Beşinci bölümde, şimdiye kadar ideal topolojik uzaylarda tanımlanmış küme ve süreklilik çeşitleri bir bütün halinde derlendi.Son bölümde ise ideal topolojik uzaylar için verilmiş olan bazı ayırma aksiyomları özetlendi.Anahtar Kelimeler: *-topoloji, *-küme, *-kapalı ve *-açık küme, *-dense-in- itself, bar *-topoloji, uygunluk, I-açık küme, I-kapalı küme, I-sürekli fonksiyon.

This thesis consists of six chapters.In the first chapter, fundemental properties of *-topology and *-sets defined by Hayashi have been given.In the second chapter, obtained new topologicals by using ideals which have been defined on a set by Jankovic and Hamlett 1990, and essential properties of them have been studiedIn the third chapter, apropriate extensions concept of ideals have been studied in topological spaces.In the fourth chapter, essential properties of I-open, I-closed sets and I-continuous functions have been studied.In the fifth chapter, kinds of I-sets and I-continuity of functions which have been defined in ideal topological spaces so far have been collected as a whole.In the last chapter, given some seperation axioms for ideal topological spaces have been summorised.Key Words: *-topology, *-set, *-closed and *-open set, *-dense-in- itself, bar *-topology, condensation, I-open set, I-closed set, I-continuity function .