Asal halkalarda genelleştirilmiş lie idealler ve türevler

Abstract

Halka Teoride, bir halkanın değişmeli olup olmadığına onun bir alt kümesi, türev veya polinom özdeşliği yardımı ile karar verebilmek oldukça önemli bir problem olarak karşımıza çıkmaktadır.Bir halkanın değişmeli olup olmadığını araştırmak için çeşitli özdeşlikler ele alınmıştır. Bunlardan bazıları türevli halkalarda yapılan çalışmalardır.Halkalardaki Genelleştirilmiş Lie İdealler yardımı ile halkanın değişmeli olup olmadığına karar vermek, bir halkanın ideali, tek-yanlı idealleri veya Lie idealleri ile yapılan çalışmalarda genelleştirmeler yapılmaya devam etmektedir.Bunun yanı sıra halkaların değişmeli olup olmadığına türev yardımıyla karar verebilmek için çalışmalar da devam etmektedir. Türev yerine, yarı-türev ve ( , )-türev yardımıyla genelleştirmeler yapılmaya devam edilmektedir. Genelleştirilmiş türev ile bir halkanın değişmeliliğine karar vermek, türevler yardımıyla yapılan bütün çalışmaların genelleştirmesi olduğundan halka teori açısından oldukça önemlidir.

In the ring theory, it is a very big problem to decide wheather the ring is commutative or not, wth the help of its subset, derivation or polynomial identities.Various identities are studied to decide wheather the ring is commutative or not. Some of these are the studies on derivative rings.With the help of generalized Lie ideals on rings, it has been continuing to decide wheather the ring is commutative or not, generalizing the studies done with a ring?s ideal, its one-sided ideals or Lie ideals.On the other hand, studies have been continuing to decide with the help of derivation wheather rings are commutative or not. Generalizing have been continuing with the help of semi-derivation and (?,?)-derivation instead of derivation. Because of deciding the commutativity of a ring with generalized derivation is generalizing of all studies done with the help of derivations, it is very important in terms of ring theory.